Intervalli di confidenza per differenza nelle serie storiche

Ho un modello stocastico usato per simulare serie temporali di alcuni processi. Sono interessato all'effetto della modifica di un parametro in un valore specifico e voglio mostrare la differenza tra le serie temporali (ad esempio il modello A e il modello B) e una sorta di intervallo di confidenza basato sulla simulazione.

Ho semplicemente eseguito un mucchio di simulazioni dal modello A e un mazzo dal modello B e quindi sottraendo le mediane in ogni momento per trovare la differenza mediana nel tempo. Ho usato lo stesso approccio per trovare i quantili 2.5 e 97.5. Questo sembra un approccio molto conservativo poiché non sto prendendo in considerazione ogni serie temporale congiuntamente (ad esempio, ogni punto è considerato indipendente da tutti gli altri in periodi precedenti e futuri).

C'è un modo migliore per farlo?

$X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$$s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ $\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$