Ci sono processi in natura distribuiti esattamente normali?

Molto è stato detto sull'importanza delle normali distribuzioni in natura. Molte misure come altezza o peso sono distribuite in modo pressoché normale. Ma nessuno di loro è esattamente normale, per quanto ho capito.

Considerando che la distribuzione normale è una delle massime distribuzioni di entropia , sembra plausibile che alla natura "piaccia". Ma dopo aver riflettuto un po 'non sono riuscito a trovare alcun esempio di variabili casuali "realmente" normali.

La mia domanda è: quali buoni esempi di variabili casuali esattamente normalmente distribuite là fuori?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
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Il moto browniano di @mpiktas è un modello; ci sono prove che qualsiasi processo osservato sia effettivamente esattamente gaussiano? Sarei piuttosto sorpreso, perché ci saranno sempre limiti fisici che contraddicono le proprietà del normale.

— Glen_b -Restate Monica

Definisci "esattamente".

— Eoin

@Glen_b è possibile provare che una quantità casuale osservata ha una distribuzione esatta?

— mpiktas,

@mpiktas Questo è ciò che sembra richiedere l'OP - variabili esattamente distribuite normalmente; Avrei pensato che l'unica risposta possibile fosse che non ce ne potrebbe essere.

— Glen_b -Reinstate Monica,

Penso che sia un po 'come chiedere un esempio di una linea perfettamente dritta. Non esistono in natura, ma sono ancora un concetto utile.

— Dikran Marsupial,

Se intendi "esattamente" abbastanza precisamente, allora penso che la risposta sia "no" perché qualsiasi evento naturale ha una popolazione limitata (anche se la popolazione è molto grande), quindi nessuna probabilità sarà esattamente corretta.

Anche la distribuzione normale si applica alle variabili continue e nulla è realmente continuo. Anche il peso, se si scende al livello subatomico, è un conteggio (quanto pesa Peter? Per favore, rispondi in termini di protoni).

Forse più interessante, molte variabili che si presume siano normalmente distribuite potrebbero non essere nemmeno più o meno normali, in popolazioni tipiche.

— Peter Flom
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Penso che avresti molti problemi se tu fossi solo protoni. Ti preferiamo così come sei.

— Nick Cox,

Il peso è un esempio interessante, perché è continuo come qualsiasi cosa si possa ottenere. Dipende non solo dal conteggio dei protoni, ma anche dai neutroni (che hanno una massa diversa dai protoni), dagli elettroni, dalle energie di legame e interazione e dall'altitudine , tra le altre cose. Tali considerazioni suggeriscono che la questione dovrebbe essere affrontata distinguendo la "natura" dalle nostre teorie e modelli sugli oggetti naturali. Inoltre, le variabili casuali di maggiore interesse derivano da altre: campionano distribuzioni di statistiche.

— whuber