Fisher's Exact Test in tabelle di contingenza maggiori di 2x2

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Mi è stato insegnato ad applicare il test esatto di Fisher solo in tabelle di contingenza 2x2.

Domande:

Fisher stesso ha mai immaginato che questo test potesse essere utilizzato in tabelle più grandi di 2x2 (sono consapevole della storia di lui che ha ideato il test mentre provavo a indovinare se una donna anziana potesse dire se il latte è stato aggiunto al tè o il tè è stato aggiunto al latte )
Stata mi permette di usare l'esatto test di Fisher su qualsiasi tabella di contingenza. È valido?
È preferibile utilizzare FET quando i conteggi di cella previsti in una tabella di contingenza sono <5?

— pmgjones
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Potresti voler considerare quanto è buono il test esatto di Fisher: stat.columbia.edu/~gelman/research/published/isr.pdf (Sezione 3.3)

— P.

È possibile calcolare l'esatto test di Fisher in R. Il loro metodo utilizza effettivamente un algoritmo di rete per renderlo abbastanza veloce: stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/… Vedi l'articolo [Mehta e Patel 1986]

— Simone,

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L'unico problema con l'applicazione del test esatto di Fisher su tabelle più grandi di 2x2 è che i calcoli diventano molto più difficili da eseguire. La versione 2x2 è l'unica che è fattibile anche a mano, e quindi dubito che Fisher abbia mai immaginato il test in tabelle più grandi perché i calcoli sarebbero stati al di là di qualsiasi cosa avesse immaginato.

Tuttavia, il test può essere applicato a qualsiasi tabella mxn e alcuni software tra cui Stata e SPSS forniscono la funzione. Anche così, il calcolo è spesso approssimato usando un approccio Monte Carlo.

Sì, se i conteggi delle cellule previsti sono piccoli, è meglio usare un test esatto poiché il test chi-quadrato non è più una buona approssimazione in questi casi.

— Rob Hyndman
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Potete indicarmi dove posso trovare la documentazione su come eseguire il test Fisher utilizzando SPSS? Grazie

— biostat_newbie

Guarda sotto i campi incrociati

— Rob Hyndman,

Dato che al giorno d'oggi il software può eseguire i calcoli così facilmente, c'è qualche circostanza in cui, teoricamente o praticamente, il test Chi quadrato è effettivamente preferibile al test esatto di Fisher?

— pmgjones,

In molti casi il test "esatto" non è affatto esatto e molti metodi "approssimativi" hanno una copertura più vicina al livello nominale di significatività. Vedi ad esempio Alan Agresti e Brent A. Coull (1998) "Approssimarsi è meglio di" Esatto "per la stima a intervalli di proporzioni binomiali" The American Statistician , 52 (2): 119-126.

— Maarten Buis,

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Qual è approssimativamente la dimensione massima della tabella di contingenza che può essere analizzata con il metodo esatto di Fisher in un arco di tempo fattibile (diciamo una settimana su un laptop standard)?

— pir

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Questa pagina di MathWorld spiega come funzionano i calcoli. Sottolinea che il test può essere definito in vari modi:

Per calcolare il valore P del test, le tabelle devono essere ordinate secondo un criterio che misura la dipendenza e quelle che rappresentano una deviazione uguale o maggiore dall'indipendenza rispetto alla tabella osservata sono quelle le cui probabilità sono sommate. Esistono vari criteri che possono essere utilizzati per misurare la dipendenza.

Non sono stato in grado di trovare altri articoli o testi che spieghino come si fa con tabelle più grandi di 2x2.

Questo calcolatore calcola l'esatto test di Fisher per le tabelle con 2 colonne e fino a 5 righe. Il criterio che utilizza è la probabilità ipergeometrica di ciascuna tabella. Il valore P complessivo è la somma della probabilità ipergeometrica di tutte le tabelle con gli stessi totali marginali le cui probabilità sono inferiori o uguali alla probabilità calcolata dai dati effettivi.

— Harvey Motulsky
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Se stai cercando altri modi per calcolare il test esatto di Fisher con tabelle di contingenza più grandi, ecco un calcolatore online per il test esatto di Fisher per tabelle di contingenza 2x3 . Inoltre, eccone uno per le tabelle di contingenza 3x3 e uno per le tabelle di contingenza 2x4 .

Sì, se i conteggi delle cellule previsti sono piccoli, è meglio usare il test esatto di Fisher invece del test chi-quadrato, se possibile.

— DW
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Per ottenere il test esatto di Fisher in SPSS, utilizzare l'opzione Statistics = Exact in campi incrociati. I metodi per calcolare Exact Tedt per tabelle più grandi sono in circolazione almeno dagli anni '60. La velocità dei moderni microprocessori rende il tempo di calcolo irrilevante in questi giorni. In effetti, è così facile eseguire il test esatto che è importante non usarlo troppo ampiamente.

— StatisticsDoc Consulting
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