Cosa leggere dalla funzione di autocorrelazione di una serie temporale?

Date una serie temporale, si può stimare la funzione di autocorrelazione e tracciarla, ad esempio come mostrato di seguito:

Le serie storiche

ACF

Cosa è possibile leggere delle serie storiche da questa funzione di autocorrelazione? È possibile, ad esempio, ragionare sulla stazionarietà delle serie temporali?

A cura : qui ho incluso l'ACF della serie differenziata con più ritardi

ACF dopo la differenziazione

time-series autocorrelation

— utdiscant
fonte

Potrebbe essere d'aiuto tracciare l'ACF con ritardi maggiori, forse qualche centinaio?

— onestop il

Come si definisce la stabilità delle serie temporali?

— mpiktas,

Intendevi forse stazionarietà ?

— cardinale

Sì, intendevo dire stazionarietà.

— utdiscante

questo acf suggerisce una non stazionarietà a cui si potrebbe porre rimedio incorporando un effetto quotidiano in quanto sembra evidenziare la struttura al ritardo 24. L'effetto quotidiano potrebbe essere auto-regressivo dell'ordine 24 o potrebbe essere deterministico laddove potrebbero essere necessari manichini ogni 23 ore. Puoi provare uno di questi e valutare i risultati. Sembra essere necessaria un'ulteriore struttura. Questa potrebbe essere la necessità di includere spostamenti di livello o qualche forma di struttura auto-regressiva a breve termine come un operatore di ritardo diverso 1. Dopo aver identificato e stimato una modalità utile, i residui potrebbero suggerire ulteriori azioni (aumento del modello) per garantire che il segnale ha estratto completamente tutte le informazioni e reso un processo di rumore normale o gaussiano. Questo risponderà quindi alla tua vaga domanda relativa alla "stabilità". Spero che questo ti aiuti !

Una leggera aggiunta!

La parola "suggerisce" è usata in quanto acf non è l'ultima parola su questo mentre i dati reali sono. In assenza dei dati effettivi, l'acf è talvolta utile per caratterizzare il processo.

— IrishStat
fonte

Penso che la trama delle serie temporali chiarisca chiaramente che la non stazionarietà non sarà sanata da nulla nell'ordine di 24 ritardi. Ho il sospetto che la "struttura" che vedi a circa 24 ritardi sia in realtà le oscillazioni ad alta frequenza anche molto evidenti nella prima trama. In effetti, come stima approssimativa, ho contato i trogoli visibili tra l'indice 3500 e 4000 e ne vedo 20. Se una semplice differenza lag-1 dovesse occuparsene, probabilmente vedresti un decadimento 1 / f abbastanza pronunciato nei coefficienti ACF. Non mi sembra immediatamente così, ma ci sono pochissimi ritardi tracciati.

— cardinale il

: cardinale Quello che dici potrebbe essere corretto. I dati effettivi aiuterebbero a valutare il segnale sottostante. Non ho accesso a un programma di pulizia dei dati, anche se ho visto alcuni altri poster riferirsi a questo. Forse i dati effettivi potrebbero essere pubblicati o un riferimento a un programma di pulizia dei dati / dello schermo che ha eseguito ciò.

— IrishStat,

Perché analizzare l'ACF prima di differenziare le serie? Non è una pratica quasi universale quando c'è una chiara tendenza?

— rolando2,

: Rolando Il motivo per cui ho analizzato o commentato l'acf è quello che voleva l'OP. Concordo con il tuo commento sul fatto che potresti voler affrontare la "persistenza dell'ACF" rimediando all'apparente non stazionarietà. Il rimedio corretto potrebbe non essere necessariamente una differenza, consultare insead.edu/facultyresearch/research/doc.cfm?did=46900 . Potresti semplicemente simulare una serie temporale che ha uno o più cambiamenti "drastici" in una media ma che altrimenti è casuale. Studia l'acf e scoprirà che è falsa prova che per ottenere una serie stazionaria è necessario differenziare le serie.

— IrishStat,

@IrishStat: grazie per il tuo commento. Il documento a cui hai fatto riferimento sembra certamente essere in contrasto con la stragrande maggioranza della letteratura sulle serie storiche. Sembra essere del 1995; come è stato ricevuto? È etichettato "documento di lavoro"; è mai stato sottoposto a peer review?

— rolando2,