Come simulare un'analisi di potenza personalizzata di un modello lm (usando R)

A seguito delle recenti domande che abbiamo avuto qui .

Stavo saltando per sapere se qualcuno si fosse imbattuto o fosse in grado di condividere il codice R per eseguire un'analisi di potenza personalizzata basata sulla simulazione di un modello lineare?

Successivamente, ovviamente, vorrei estenderlo a modelli più complessi, ma mi sembra il punto giusto per iniziare. Grazie.

Non sono sicuro che tu abbia bisogno di una simulazione per un semplice modello di regressione. Ad esempio, vedere la carta Portable Power . Per modelli più complessi, in particolare effetti misti, il pacchetto pamm in R esegue analisi di potenza tramite simulazioni. Vedi anche il post di Todd Jobe che ha il codice R per la simulazione.

Qui ci sono alcune fonti di codice di simulazione in R. Non sono sicuro se si tratti specificamente di modelli lineari, ma forse forniscono abbastanza un esempio per capire:

• Benjamin Bolker ha scritto un grande libro dati ecologici e modelli con R . Una prima bozza dell'intero libro insieme al codice Sweave è disponibile online. Il capitolo 5 tratta dell'analisi e della simulazione della potenza.

C'è un altro paio di esempi di simulazione nei seguenti siti:

• http://www.personality-project.org/R/r.datageneration.html
• http://psy-ed.wikidot.com/simulation

Adattato da Bolker 2009 Modelli ecologici e dati in R. È necessario dichiarare la forza della tendenza (cioè la pendenza) che si desidera verificare. Intuitivamente una tendenza forte e una bassa variabilità richiederanno una piccola dimensione del campione, una tendenza debole e una grande variabilità richiederanno una grande dimensione del campione.

a = 2  #desired slope
b = 1  #estimated intercept
sd = 20  #estimated variability defined by standard deviation
nsim = 400  #400 simulations
pval = numeric(nsim)  #placeholder for the second for loop output
Nvec = seq(25, 100, by = 1)  #vector for the range of sample sizes to be tested
power.N = numeric(length(Nvec))   #create placeholder for first for loop output
for (j in 1:length(Nvec)) {
  N = Nvec[j]  
  x = seq(1, 20, length = Nvec[j])  #x value length needs to match sample size (Nvec) length
  for (i in 1:nsim) {   #for this value of N, create random error 400 times
    y_det = a + b * x
    y = rnorm(N, mean = y_det, sd = sd)
    m = lm(y ~ x)
    pval[i] = coef(summary(m))["x", "Pr(>|t|)"]  #all the p values for 400 sims
  }  #cycle through all N values
  power.N[j] = sum(pval < 0.05)/nsim  #the proportion of correct p-values (i.e the power)
}
power.N
plot(Nvec, power.N)  #need about 90 - 100 samples for 80% power

Puoi anche simulare la tendenza minima che potresti provare per una determinata dimensione del campione, come mostrato nel libro

bvec = seq(-2, 2, by = 0.1)
power.b = numeric(length(bvec))
for (j in 1:length(bvec)) {
  b = bvec[j]
   for (i in 1:nsim) {
     y_det = a + b * x
     y = rnorm(N, mean = y_det, sd = sd)
     m = lm(y ~ x)
     pval[i] = coef(summary(m))["x", "Pr(>|t|)"]
     }
   power.b[j] = sum(pval < 0.05)/nsim
  }
 power.b
 plot(bvec, power.b)