2 Campione Kolmogorov-Smirnov contro Anderson-Darling vs Cramer-von-Mises

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Mi chiedevo quali sono i criteri per utilizzare Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von-Mises e Anderson-Darling quando si confrontano 2 ECDFS. Conosco la matematica di come differiscono tra loro, ma se avessi alcuni dati ECDF, come potrei sapere quale test è appropriato usare?

kolmogorov-smirnov anderson-darling two-sample

— Zoccolo
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Per farla breve: il test di Anderson-Darling è considerato più potente del test di Kolmogorov-Smirnov.

Dai un'occhiata a questo articolo confrontando vari test (di normalità, ma i risultati valgono per il confronto di due distribuzioni) Confronti di potenza di Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors e Anderson-Darling Tests di Nornadiah Mohd Razali & Yap Bee Wah.

Il test Anderson-Darling è molto più sensibile alle code di distribuzione, mentre il test di Kolmogorov-Smirnov è più consapevole del centro di distribuzione.

Per riassumere, ti consiglierei di usare il test Anderson-Darling o eventualmente Cramer-von Misses, per ottenere un test molto più potente.

— Adam Przedniczek
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Grazie per le informazioni. Che dire di CVM? Quando verrebbe utilizzato quel test?

— Plinto,

@Plinth In parole povere, se fossi in te, userei semplicemente AD fino a quando AD non riuscirà a soddisfare le tue esigenze, è solo perché la mia abitudine. Ma non dico che esiste una regola generale per preferire l'AD a CvM. In alcuni casi, viene fatto uno sforzo notevole per confrontare questi 2 test in condizioni specifiche come qui ( onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2004WR003204/full ). Spetta a te se vale la pena investire così tanto tempo per confrontarli e se penso che l'AD potrebbe essere leggermente migliore, ma è solo la mia premonizione. Forse qualcuno più esperto avrebbe parlato.

— Adam Przedniczek,

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Ognuno dei tre test ha una potenza migliore rispetto a diverse alternative; ma d'altra parte, tutti e tre presentano vari gradi di parzialità del test in alcune situazioni.

A grandi linee, il test Anderson-Darling ha un potere migliore contro le code più grassi di quanto specificato e il Kolmogorov-Smirnov ha più potere contro le deviazioni nel mezzo, con Cramer-von Mises tra i due ma un po 'più affine al Kolmogorov-Smirnov in quel rispetto.

I tipi di alternative che molte persone trovano di interesse tendono ad essere rilevati più spesso dal test Anderson-Darling e Cramer-von Mises, ma le tue esigenze particolari potrebbero essere diverse.

L'Anderson-Darling tende a soffrire problemi di distorsione nel complesso peggiori (per i test di ipotesi, la distorsione significa che ci sono alcune alternative che è ancora meno probabile rifiutare rispetto allo zero - che non è ciò che si desidera da un test onnipotente di bontà di adattamento - - ma sembra difficile da evitare in situazioni realistiche).

Sono stati condotti numerosi studi sulla potenza che includono una serie di test di bontà di adattamento; generalmente per le alternative che prendono in considerazione, l'Anderson-Darling tende ad uscire meglio il più delle volte --- ma se stai testando l'uniformità e stai cercando di dire una versione beta (2,2), nessuna di esse va bene, e Anderson Darling è il peggiore.

— Glen_b -Restate Monica
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