Selezione del modello non nidificata

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Sia il test del rapporto di verosimiglianza sia l'AIC sono strumenti per scegliere tra due modelli ed entrambi sono basati sulla verosimiglianza.

Ma perché il test del rapporto di verosimiglianza non può essere usato per scegliere tra due modelli non nidificati mentre AIC può farlo?

aic likelihood-ratio nested-models

— user7064
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Lo stesso Akaike pensava che l'AIC fosse utile per confrontare modelli non nidificati. Vedi la sua citazione a cui ho fatto riferimento in risposta al post qui .

— JonesBC,

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$\chi^2$

AIC, d'altra parte, non viene utilizzato per test formali. È utilizzato per confronti informali di modelli con diversi numeri di parametri. Il termine di penalità nell'espressione per AIC è ciò che consente questo confronto. Ma non vengono fatte ipotesi sulla forma funzionale della distribuzione asintotica delle differenze tra l'AIC di due modelli non nidificati quando si effettua il confronto tra modelli, e la differenza tra due AIC non viene trattata come una statistica di test.

Aggiungerò che c'è un disaccordo sull'uso di AIC con modelli non nidificati, poiché la teoria viene elaborata per i modelli nidificati. Da qui la mia enfasi sul "non ... formale" e "non ... test statistico". Lo uso per modelli non nidificati, ma non in modo duro e veloce, più come un input importante, ma non unico, nel processo di costruzione del modello.

— jbowman
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@Carl - l'elaborazione è nei due commenti immediatamente prima del commento che citi. Penso che dovresti seguire il consiglio di Gung: pubblicare una domanda e rispondere. È una cosa giusta da fare in queste circostanze, e anche altri hanno fatto lo stesso per "domande di riferimento". Avendo appena esaminato la tua risposta, la voterei a favore.

— jbowman,

Ho preso il consiglio e nuove domande e risposte sono qui . A proposito, ho annullato la tua domanda (e la risposta accettata) perché mi ha fatto pensare, e non perché sono completamente d'accordo. Il mio problema è che il presupposto che i modelli non nidificati possano essere confrontati dall'AIC è vero solo quando vengono soddisfatte molte altre condizioni normalmente ignorate.

— Carl,

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La derivazione di AIC come stimatore della perdita di informazioni di Kullback-Leibler non fa ipotesi sui modelli nidificati.

— David Anderson
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Ma Akaike ha ipotizzato che i modelli fossero stati costruiti sugli stessi dati.

— DWin