Quali sono le differenze tra la funzione logistica e la funzione sigmoide?

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Fig 1. Funzione logistica

Fig 2. Funzione sigmoide

è più simile al tipo generalizzato di funzione sigmoide in cui potresti avere un valore massimo più alto?

logistic

— luglio
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è una funzione crescente in

,

sta aumentando per i valori di

, diminuendo per i valori di

S

$S$

t

$t$

f

$f$

x \leq x_{0}

$x \leq x_0$

x \geq x_{0}

$x \geq x_0$

— mic

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Sì, la funzione sigmoide è un caso speciale della funzione logistica quando , , . $L=1$ $k=1$ $x_0 =0$

è il valore massimo che la funzione può assumere. è sempre maggiore o uguale a 0, quindi il punto massimo viene raggiunto quando è 0, ed è a . $L$ $e^{-k(x-x_0)}$ $L/1$
controlla dovedovrebbe essere la crescita sull'asse , perché se si inserisce nella funzione, annulla e , quindi si finisce con , il punto medio della crescita. $x_0$ $x$ $x_0$ $x_0 - x_0$ $e^0 = 1$ $f(x_0) = L/2$
il parametro controlla quanto è ripido il passaggio dal valore minimo a quello massimo. $k$

— Winks
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0

La funzione logistica è:

f (x) = \frac{K}{1 + C e^{- r x}}

$f(x) = \frac{K}{1+Ce^{-rx}}$ dove

C

$C$ è la costante di integrazione,

r

$r$ è la costante di proporzionalità e

K

$K$ è il limite di soglia.

Supponendo che i limiti siano compresi tra $0$ e $1$ , otteniamo $\frac{1}{1+e^{-x}}$ che è la funzione sigmoide.

— user3856077
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