La distorsione è una proprietà dello stimatore o di stime particolari?

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Ad esempio, incontro spesso studenti che sanno che Observed è uno stimatore parziale della popolazione . Quindi, quando scrivono i loro rapporti, dicono cose come: $R^2$ $R^2$

"Ho calcolato osservata e regolato , ed erano abbastanza simili, suggerendo solo una piccola quantità di distorsione nel Osservato valore abbiamo ottenuto." $R^2$ $R^2$ $R^2$

Lo capisco generalmente quando parliamo di parzialità, in genere parliamo delle proprietà degli stimatori piuttosto che di stime particolari. Tuttavia, la dichiarazione citata sopra è un uso improprio della terminologia o è OK?

— user1205901 - Ripristina Monica
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Come al solito definito nei testi della statistica matematica, bias (

) è una proprietà dello stimatore, non di particolare stima. Ma la distorsione ha anche il suo significato dall'uso colloquiale, e questo è forse ciò che gli studenti intendono in seconda istanza. Penso che ciò che gli studenti stanno dicendo nella loro discussione sia comprensibile e interessante, dimostrando che in realtà hanno pensato da soli e non stanno solo condividendo del testo! Quindi, dovresti prenderlo come un'opportunità, non semplicemente come un "errore", e chiedere "questo argomento interessante è davvero VERO? Che sarebbe

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— kjetil b halvorsen

.... fai una buona domanda qui!

— kjetil b halvorsen,

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Immagino che la mia preoccupazione fosse che ci sia una storia piuttosto lunga nelle statistiche delle persone che mescolano termini tecnici (ad esempio "fiducia") con le loro controparti non tecniche. Concordo sul fatto che l'argomento che sto leggendo suona abbastanza ragionevole, soprattutto perché la tendenza a produrre stime distorte è la proprietà che definisce gli stimatori distorti.

— user1205901 - Ripristina Monica il

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In statistica, la distorsione è chiaramente una proprietà dello stimatore.

Condivido la tua osservazione secondo cui il bias viene spesso applicato erroneamente alle stime. Il tuo esempio sembra piuttosto innocente in questo senso, perché un istruttore ben intenzionato potrebbe sostenere che i tuoi studenti hanno ipotizzato che l'errore delle stime sia così piccolo che sia OK equiparare la stima allo stimatore.

Un esempio più estremo sarebbe l'uso della parola "bias" per l'errore di una particolare stima, come in: sappiamo che il vero valore è 5, ma la nostra stima è stata distorta verso l'alto. Penso che questo sia davvero un uso improprio della terminologia che alla fine porterà alla confusione, e quindi si dovrebbe contrassegnarlo come inappropriato.

— Florian Hartig
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Se non pregiudizi, come lo chiameresti se (in qualche modo) sapessimo che il numero stimato è sbagliato?

— Repmat

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Errore en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Florian Hartig

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p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

6

La distorsione è di proprietà di uno stimatore.

Uno stimatore è esso stesso una variabile casuale e ha una distribuzione (con media e varianza). Quando uno stimatore ha un valore atteso pari al valore vero e sconosciuto che sta tentando di stimare, diciamo che lo stimatore è imparziale.

$R^2$

— TrynnaDoStat
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Bene, sì, ma l'interessante, implicita domanda, sembra essere: se, sullo stesso modello e dati, uno stimatore imparziale e un altro stimatore distorto, sono molto vicini, è possibile trarre delle conclusioni? quale?

— kjetil b halvorsen,