Introduzione alla modellazione di equazioni strutturali

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Ai colleghi mi viene chiesto un aiuto in questo argomento, che non conosco davvero. Hanno formulato ipotesi sul ruolo di alcune variabili latenti in uno studio e un arbitro ha chiesto loro di formalizzare questo in SEM. Dato che ciò di cui hanno bisogno non sembra troppo difficile, penso che ci proverò ... per ora, sto solo cercando una buona introduzione all'argomento!

Google non era proprio mio amico su questo. Molte grazie in anticipo...

PS: ho letto Modellazione di equazioni strutturali con il pacchetto sem in R di John Fox e questo testo dello stesso autore. Penso che questo possa essere sufficiente per il mio scopo, comunque qualsiasi altro riferimento è il benvenuto.

— Elvis
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Vuoi alcuni libri di testo chiave su SEM in una prospettiva applicata o libri di testo più generali e formali?

— chl

@chl Grazie per l'attenzione. Ora che ho preso le basi, mi piacerebbe vedere la scrittura esplicita della probabilità e le condizioni per l'identificazione. Qualcosa sugli indicatori binari e ordinali sarebbe anche molto gradito: Fox usa correlazioni policoriche, che sembrano semplici ed efficienti, ma ovviamente sono possibili soluzioni più complesse ... Ho trovato alcuni articoli interessanti ma non ho tempo per dedicarmi a una vasta ricerca bibliografica; un libro di testo o un "documento di riferimento" sarebbero i benvenuti.

— Elvis,

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Vorrei cercare alcuni articoli di Múthen e Múthen, che hanno creato il software Mplus , in particolare

Múthen, BO (1984). Un modello di equazione strutturale generale con indicatori latenti dicotomici, categorici e continui ordinati . Psychometrika , 49, 115–132.
Muthén, B., du Toit, SHC & Spisic, D. (1997). Inferenza robusta utilizzando i minimi quadrati ponderati e le equazioni di stima quadratica nella modellazione di variabili latenti con esiti categorici e continui. Rapporto tecnico non pubblicato.

(Disponibile come PDF da qui: minimi quadrati ponderati per le variabili categoriali .)

C'è molto altro da vedere sul wiki di Mplus, ad esempio i risultati WLS vs. WLSMV con dati ordinali ; i due autori sono molto reattivi e forniscono sempre risposte dettagliate con riferimenti di accompagnamento quando possibile. Alcuni confronti di minimi quadrati ponderati robusti rispetto ai metodi basati sull'ML per l'analisi delle matrici di correlazione policorica o poliseriale sono reperibili in:

Lei, PW (2009). Valutazione dei metodi di stima per i dati ordinali nella modellazione di equazioni strutturali . Qualità e quantità , 43, 495–507.

Per altri sviluppi matematici, puoi dare un'occhiata a:

Jöreskog, KG (1994) Sulla stima delle correlazioni policoriche e della loro matrice di covarianza asintotica . Psychometrika , 59 (3), 381-389. (Vedi anche gli articoli di SY Lee .)

Anche Sophia Rabe-Hesketh e i suoi colleghi hanno buoni documenti su SEM. Alcuni riferimenti rilevanti includono:

Rabe-Hesketh, S. Skrondal, A. e Pickles, A. (2004b). Modellazione generalizzata a più livelli di equazioni strutturali . Psychometrika , 69, 167–190.
Skrondal, A. e Rabe-Hesketh, S. (2004). Modellazione generalizzata di variabili latenti: modelli di equazioni multilivello, longitudinale e strutturale . Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, FL. (Questo è il manuale di riferimento per comprendere / lavorare con Stata gllamm .)

Altre buone risorse sono probabilmente elencate sull'eccellente sito Web di John Uebersax, in particolare Introduzione ai coefficienti di correlazione tetrachorica e policorica . Dato che sei interessato anche al lavoro applicato, suggerirei di dare un'occhiata a OpenMx (ancora un altro pacchetto software per modellare la struttura della covarianza) e lavaan (che mira a fornire un output simile a quelli di EQS o Mplus), entrambi disponibili sotto R.

— CHL
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Mille grazie per tutti questi riferimenti, inclusi i pacchetti R.

— Elvis,

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Mentre solo tangente ai tuoi obiettivi a questo punto, se continui su progetti usando variabili latenti, ti consiglio vivamente di leggere Measuring the Mind di Denny Boorsboom . Non lasciarti ingannare dal titolo, è principalmente un saggio dettagliato sulla logica delle variabili latenti e una grande critica della teoria dei test classici. Direi che è necessario leggere se si utilizzano variabili latenti in un quadro longitudinale. Si tratta solo della logica delle variabili latenti, non ha nulla a che fare con la stima dei modelli.

Pubblica post con le tue esperienze, ho già alcune delle referenze fornite qui, anche se vorrei espandere anche la mia biblioteca. FWIW, le equazioni strutturali di Ken Bollen con variabili latenti sono state le prossime nella mia lista di letture (anche se ciò si basa solo sulla mia opinione del suo lavoro accademico).

Inoltre direi che mi piace anche il lavoro di Bengt Muthén. Il software MPlus è incredibilmente popolare e puoi vedere tutti i tipi di analisi che possono essere eseguite sul sito Web Mplus ( link alla guida per l'utente ). Ha anche una serie di post in mp3 del suo corso di analisi statistica con variabili latenti all'UCLA. Non li ho ascoltati tutti, ma sospetto che tutti siano un'introduzione approfondita a qualsiasi argomento particolare trattato per quella lezione di quelle settimane.

— Andy W.
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(+1) Sono davvero un grande fan degli articoli di Denny Boorsboom .

— chl

Il libro di Borsboom copre la teoria della risposta degli oggetti? Sto cercando di fare un lavoro investigativo usando l'analisi di Rasch sulle indagini di scienze sociali, e sono interessato ad aggiungere libri alla mia biblioteca che critichino CTT e raccomandino IRT per il lavoro di scienze sociali.

— Michelle,

@Michelle, il libro di Borsboom non è specifico dei modi in cui rappresentiamo variabili latenti (tramite IRT o altri modelli di tipo di analisi dei fattori). È semplicemente un saggio dettagliato su quali siano le variabili latenti, e in gran parte su come la CTT sia sciocca come sforzo scientifico.

— Andy W,

@AndyW grazie per le informazioni extra, sembra che il libro sarà ancora una buona aggiunta alla mia biblioteca.

— Michelle,

@Michelle CTT viene spesso utilizzato come fase analitica preliminare (vedere ad esempio Bechger et al., Utilizzo della teoria dei test classica in combinazione con la teoria della risposta agli oggetti , APM 2003 27: 319) durante la costruzione della bilancia, al fine di scartare gli articoli che si comportano male. La critica principale riguarda il fatto che le statistiche CTT sono dipendenti dal campione (e contengono alcune definizioni assiomatiche del punteggio reale ), ma non tutti i modelli IRT sono veramente "modelli di misurazione", per alcuni autori.

— chl

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Questo è stato il testo raccomandato sul corso che ho seguito: PBKline, Principi e pratica della modellazione di equazioni strutturali , The Guilford Press. È un testo introduttivo e non fortemente matematico.

Per un trattamento più matematico, bayesiano, potresti provare: SY. Lee, Modellazione di equazioni strutturali: un approccio bayesiano , Wiley.

— P Sellaz
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Sto studiando SEM al momento, usando LISREL. Stiamo usando questi due libri:

Il dottor Schumaker è l'istruttore del mio corso. Il primo libro è davvero bravo a presentare SEM, poiché ti guida attraverso il processo di specifica del modello, identificazione e così via. Sebbene sia basato sul LISRELsoftware, mi aspetto che i metodi generali e l'interpretazione dei risultati siano indipendenti dal software.

— Michelle
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Consiglierei i modelli di variabili latenti di Loehlin: un'introduzione all'analisi dei fattori, del percorso e dell'equazione strutturale (2003, 4a ed., Lawrence Erlbaum Associates). Questo è un ottimo libro con molte illustrazioni e riferimenti.

— chl

Il primo libro è eccellente per guidarti nelle decisioni su come tagliare le variabili dai risultati SEM, in modo da finire con un modello correttamente specificato. Nel corso che sto facendo, passo molto tempo a cercare di elaborare la specifica del modello corretta e stiamo usando set di dati illustrativi. Le specifiche -> identificazione -> stima -> test -> il processo di modifica è ben trattato nel primo libro.

— Michelle,

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Il libro di Kline è eccellente. Per una rapida introduzione come un documento, vedere

Gefen, D. 2000. Modellistica e regressione dell'equazione strutturale: Linee guida per la pratica di ricerca. CAIS. Volume 4. http://aisel.aisnet.org/cais/vol4/iss1/7/

Hox, JJ e Bechger, TM Un'introduzione alla modellazione di equazioni strutturali. Rassegna di scienze della famiglia. 11: 354-373. http://joophox.net/publist/semfamre.pdf

Lei, PW e Wu, Q. 2007. Introduzione alla modellazione di equazioni strutturali: problemi e considerazioni pratiche. Misura educativa: problemi e pratica. http://dx.doi.org/10.1111/j.1745-3992.2007.00099.x

Grace, J. 2010. Modellazione di equazioni strutturali per studi osservazionali. Il Journal of Wildlife Management. 72: 14-22 http://dx.doi.org/10.2193/2007-307

Vedi anche http://lavaan.org

— jebyrnes
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Jarrett Byrnes (qui jebyrnes) ha anche pubblicato i suoi materiali per il corso introduttivo SEM settimanali qui: http://byrneslab.net/teaching/sem/

Il corso è destinato ai ricercatori che applicano SEM ai dati biologici ed ecologici, ma copre introduzioni generali a concetti SEM, codice R ed esempi, quindi è probabilmente utile per gli altri. Ho trovato il materiale molto utile all'inizio senza quasi conoscere l'approccio.

— DirtStats
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