Come viene calcolato l'intervallo di confidenza per la funzione ACF?

Ad esempio, in R se chiamate la acf()funzione traccia un correlogramma di default e disegna un intervallo di confidenza al 95%. Guardando il codice, se chiami plot(acf_object, ci.type="white"), vedi:

qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)

come limite superiore per il tipo rumore bianco. Qualcuno può spiegare la teoria alla base di questo metodo? Perché otteniamo il qnorm di 1 + 0,95 e poi dividiamo per 2 e successivamente, dividiamo per il numero di osservazioni?

r confidence-interval autocorrelation

— Nick Nikolaev
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FWIW, questo non riguarda davvero R.

— gung - Ripristina Monica

$r_k$ $r_k$

Ora vogliamo α / 2 in entrambe le code, per il test a due code, quindi vogliamo il quantile 1 − α / 2.

Quindi vedi che (1 + 1 − α) / 2 = 1 − α / 2 e moltiplica per la deviazione standard (cioè la radice quadrata della varianza come si trova sopra)

— Robert de Graaf
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α / 2

$\alpha/2$

1 - α / 2

$1-\alpha/2$

(1 + 1 - α) / 2 = 1 - α / 2

$(1+1-\alpha)/2=1-\alpha/2$

Ciao Glen_b, ho provato ad aggiornare la mia risposta di conseguenza - ho anche preso in prestito alcune delle tue parole, che spero vada bene.

— Robert de Graaf,