Hai ragione. Il punto debole dell'approccio Johansen è che è sensibile alla lunghezza del ritardo. Quindi, la lunghezza del ritardo dovrebbe essere determinata in modo sistematico. Di seguito è riportato il normale processo utilizzato in letteratura.
un. Scegli la lunghezza di ritardo massima "m" per il modello VAR. Di solito, per i dati annuali è impostato su 1, per i dati trimestrali è impostato su 4 e per i dati mensili è impostato su 12.
b. Esegui il modello VAR a livello. Ad esempio, se i dati sono mensili, eseguire il modello VAR per le lunghezze di ritardo 1,2, 3, .... 12.
c. Trova AIC (criterio di informazione Akaike) e SIC (criterio di informazione Schwarz) [ci sono anche altri criteri come HQ (criterio di informazione Hannan-Quin), FPE (criterio di errore di predizione finale) ma AIC e SIC sono utilizzati principalmente) modello per ogni lunghezza di ritardo. Scegli la lunghezza del ritardo che minimizza AIC e SIC per il modello VAR. Si noti che SIC e AIC possono dare risultati contrastanti.
d. Infine, DEVI confermare che per la lunghezza del ritardo selezionata nel passaggio c, i residui del modello VAR non sono correlati [utilizzare i test di Portmanteau per le autocorrelazioni]. Potrebbe essere necessario modificare la lunghezza del ritardo, se è presente l'autocorrelazione. Di solito, i principianti nelle econometriche delle serie storiche tendono a saltare il passaggio d.
e. Per la cointegrazione, la lunghezza del ritardo è la lunghezza del ritardo scelta dal passaggio d meno uno (poiché stiamo eseguendo il modello nella prima differenza ora, diversamente dal livello quando abbiamo usato VAR per decidere la lunghezza del ritardo).