Lo so, non posso usare la convoluzione. Ho due variabili casuali A e B e sono dipendenti. Ho bisogno della funzione distributiva di A + B
Lo so, non posso usare la convoluzione. Ho due variabili casuali A e B e sono dipendenti. Ho bisogno della funzione distributiva di A + B
Risposte:
Come sottolinea vinux, si ha bisogno della distribuzione congiunta di e B , e non è ovvio dalla risposta di OP Mesko "Conosco la funzione distributiva di A e B" che sta dicendo che conosce il giunto distribuzione di A e B: potrebbe sta dicendo che conosce le distribuzioni marginali di A e B. Tuttavia, supponendo che Mesko conosca la distribuzione congiunta, la risposta è data di seguito.
Dall'integrale di convoluzione nel commento di OP Mesko (che è sbagliato, tra l'altro), si potrebbe dedurre che Mesko è interessato a variabili casuali A e B congiuntamente continue con funzione di densità di probabilità congiunta f A , B ( a , b ) . In questo caso, f A + B ( z ) = ∫ ∞ - ∞ f A , B ( a , z - a ) d a = ∫ ∞ QuandoAeBsono indipendenti, la funzione di densità articolare si inserisce nel prodotto delle funzioni di densità marginale: f A , B (a,z-a)= f A (a) f B (z-a
In precedenza, non so se quello che sto dicendo è corretto, ma mi sono bloccato sullo stesso problema e ho cercato di risolverlo in questo modo:
esprimere la distribuzione congiunta usando la funzione step heaviside:
Questa è la rappresentazione wolfram dell'articolazione: A
Calcolo dell'integrale che ho: B
Tracciato: C
Questa è la funzione: