Correggimi se sbaglio qui:
Concettualmente, ci sono quattro possibili effetti: intercetta fissa, coefficiente fisso, intercetta casuale, coefficiente casuale. La maggior parte dei modelli di regressione sono "effetti casuali", quindi hanno intercettazioni casuali e coefficienti casuali. Il termine "effetto casuale" è stato utilizzato in contrasto con "effetto fisso".
L '"effetto fisso" è quando una variabile ha effetto su parte del campione, ma non su tutti. La versione più semplice di un modello a effetti fissi (concettualmente) sarebbe una variabile fittizia, per un effetto fisso con un valore binario. Questi modelli hanno una singola intercettazione casuale, coefficienti di effetto fissi e coefficienti variabili casuali.
Il livello successivo di complicazione (concettualmente) è quando l'effetto fisso non è binario, ma nominale, con molti valori. In questo caso, ciò che viene generato è un modello con molte intercettazioni (una per ciascuno dei valori nominali). Qui è dove si ottengono le classiche "linee multiple" di un modello di dati del pannello , in cui ciascuna delle "opzioni" di una variabile di effetto fisso ottiene il proprio effetto. La virtù di gettare tutte le diverse serie di dati specifici di un fattore in una singola regressione (piuttosto che fare ogni fattore dell'effetto fisso come propria regressione) è che si arriva a riunire la varianza di tutti i diversi effetti in un'unica equazione, e così ottenere valori migliori (più certi) per tutti i tuoi coefficienti.
Il "terzo livello" della complicazione sarebbe quando l '"effetto fisso" è esso stesso una variabile casuale, tranne per il fatto che i suoi effetti sono "fissi" per influenzare solo un sottoinsieme del campione. A quel punto il modello avrebbe un'intercettazione casuale, più intercettazioni fisse e più variabili casuali. Penso che questo sia ciò che è noto come modello di "effetti misti"?
I modelli "a effetto misto" vengono utilizzati per la modellazione multilivello (MLM), in quanto gli "effetti fissi" possono essere utilizzati per annidare un sottoinsieme di dati all'interno di un altro. Questo raggruppamento può avere più livelli, con gli studenti nidificati all'interno delle classi, nidificati all'interno delle scuole. La scuola ha un effetto fisso sulle aule e le aule sugli studenti. (La scuola può o meno essere un effetto fisso sullo studente, a seconda del disegno sperimentale - non sono sicuro)
I modelli di dati del pannello sono modelli di "effetti misti", ma utilizzano due dimensioni per il raggruppamento, in genere tempo e una sorta di categoria.