Il calcolo di Steve Hsu sui geni in Cina

Sul suo blog , il fisico Steve Hsu ha scritto quanto segue:

Supponendo una distribuzione normale, ci sono solo circa 10.000 persone negli Stati Uniti che si esibiscono a + 4 DS e un numero simile in Europa, quindi questa è una popolazione abbastanza selezionata (approssimativamente, le prime centinaia di anziani delle scuole superiori ogni anno negli Stati Uniti).

Se estrapoli i numeri dell'Asia nord-orientale alla 1,3 miliardi di abitanti della Cina, ottieni qualcosa come 300.000 individui a questo livello, il che è abbastanza travolgente.

Puoi spiegare l'affermazione di Steve in un inglese semplice - ai non statistici usando solo operatori aritmetici comuni come , e ? $+$ $-$

normal-distribution

— Godfree Roberts
fonte

Sono consentite la moltiplicazione e la divisione?

— gung - Ripristina Monica

A chi può interessare: nulla di questa domanda mi sembra poco chiaro. Non vedo che questo deve essere chiuso.

— gung - Ripristina Monica

Vedi il commento di @Dimitriy V. Masterov. Pensavo che stessimo cercando domande autonome e non quelle che si basavano su collegamenti esterni. Non c'è modo di rispondere a questo senza leggere il post sul blog.

— Giovanni,

Esistono diversi problemi con questo ragionamento: (1) la distribuzione dei punteggi QI non è perfettamente normale (specialmente nelle code), (2) ci sono fattori culturali e sociali che influenzano i punteggi, quindi potrebbero non essere comparabili, (3) i test sono progettato piuttosto per misurare l'intelligenza delle persone "medie", non dei geni (altrimenti ci sarebbero troppe domande senza risposta per i non-geni) in modo che non forniscano stime accurate sulle "code" della distribuzione (cioè i geni e i disabili intellettuali) . Direi che tale stima è un'approssimazione molto approssimativa (in entrambe le direzioni).

— Tim

Steve Hsu sta usando la regola aumentata 68–95–99.7 per calcolare quale frazione della popolazione si trova all'interno di 4 deviazioni standard della media, supponendo che il QI abbia una distribuzione normale.

Dato come sono costruiti questi test, il QI medio è di circa 100 con una deviazione standard di 15. La deviazione standard è una misura standard di diffusione per i dati (indicata dalla lettera greca ). Se è piccolo, il punteggio di tutti sarà raggruppato intorno a . Se è grande, i punteggi saranno più dispersi. $\sigma$ $100$

$100-4 \cdot 15=40$ $100+4 \cdot 15=160$

1 -,999936657516334 = 0.00006334

$1-0.999936657516334=0.00006334$

0.00003167

$0.00003167$

0.5 \cdot (1 - 0.999936657516334) \cdot 322, 000, 000 = 10, 198

$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

$0.5$ $107.5$

$\sigma$

0.5 \cdot (1 -,999534741841929) \cdot 1, 300, 000, 000 = 302, 418

$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$

— Dimitriy V. Masterov
fonte

Tuttavia, ciò non ottiene i tuoi 300.000 geni cinesi. Maggiori informazioni dall'articolo dovrebbero essere incluse nella domanda.

— Giovanni,

@John Sulla base dei risultati di PISA, sta assumendo che abbiano la stessa deviazione standard, ma una media che è di .5 DS più alta (quindi 107,5). Ciò significa che per superare i 160, hai solo bisogno di (160-107.5) /15=3.5 deviazioni standard invece di 4. Questo dà .5 * (1-0.999534741841929) * 1.300.000.000 = 302.418, che è vicino alla stima di SH.

— Dimitriy V. Masterov,

Questo dovrebbe probabilmente essere nella tua risposta poiché A) non è nella domanda; e B) è molto probabile che l'interrogante volesse davvero conoscere la grande discrepanza.

— Giovanni,

Grazie mille. Sono bloccato nell'entroterra della Tailandia del Nord senza accesso agli statistici.

— Godfree Roberts,

@GodfreeRoberts Sono felice di aiutarti. Se questo ha risposto alla tua domanda, seleziona questa come risposta.

— Dimitriy V. Masterov,