So che la correlazione non implica la causalità ma un'assenza di correlazione implica l'assenza di causalità?
So che la correlazione non implica la causalità ma un'assenza di correlazione implica l'assenza di causalità?
Risposte:
l'assenza di correlazione implica l'assenza di causalità?
No. Qualsiasi sistema controllato è un controesempio.
Senza relazioni causali il controllo è chiaramente impossibile, ma un controllo efficace significa - in termini approssimativi - che una certa quantità viene mantenuta costante, il che implica che non sarà correlata a nulla, incluso qualsiasi cosa lo stia rendendo costante.
Quindi, in questa situazione, concludere che nessuna relazione causale per mancanza di correlazione sarebbe un errore.
Ecco un esempio un po 'attuale .
No. Principalmente perché per correlazione si intende molto probabilmente una correlazione lineare . Due variabili possono essere correlate in modo non lineare e non possono mostrare alcuna correlazione lineare . È facile costruire un esempio del genere, ma ti darò un esempio più vicino alla tua (più ristretta) domanda.
Diamo un'occhiata alla variabile casuale e alla funzione non casuale f ( x ) = x 2 , con la quale creiamo una variabile casuale y = f ( x ) . Quest'ultima è chiaramente causata dalla prima variabile, non solo correlata. Disegniamo un diagramma a dispersione:
Immagine di correlazione non lineare piacevole e chiara , ma in questo caso è anche causalità diretta. Tuttavia, il coefficiente di correlazione lineare non è significativo, ovvero non esiste alcuna correlazione lineare nonostante l'evidente correlazione non lineare e persino la causalità:
>> x=randn(100,1);
>> y=x.^2;
>> scatter(x,y)
>> [rho,pval]=corr(x,y)
rho =
0.0140
pval =
0.8904
AGGIORNAMENTO: @Kodiologist ha ragione nel commento. Si può dimostrare matematicamente che il coefficiente di correlazione lineare per queste due variabili è effettivamente zero. Nel mio esempio è la variabile normale standard, quindi abbiamo quanto segue: E [ x ] = 0 E [ x 2 ] = 1 E [ x ⋅ x 2 ] = E [ x 3 ] = 0 Quindi, la covarianza (e successivamente la correlazione) è zero: C o v [ x , x 2
No . In particolare, le variabili casuali possono essere dipendenti ma non correlate.
La migliore risposta alla domanda è che la correlazione è una relazione statistica, matematica e / o fisica mentre la causalità è una relazione metafisica. Non si può ottenere LOGICAMENTE dalla correlazione (o non correlazione) alla causalità, senza un (ampio) insieme di ipotesi che legano la metafisica alla fisica. (Un esempio è che ciò che due persone potrebbero concordare di essere "un osservatore razionale" è in larga misura arbitrario e probabilmente ambiguo). Se A paga B per fare C che si traduce in D, qual è la causa di D? Non c'è semplicemente alcun motivo razionale per scegliere C o B o A (o uno qualsiasi degli eventi precursori di A). La teoria del controllo riguarda i sistemi nei regni in cui sono sotto controllo. Un modo per tenere sotto controllo una variabile dipendente è ridurre la risposta di quella variabile al possibile intervallo di variazione (controllata) della variabile indipendente al rumore statistico. Ad esempio, sappiamo che la pressione dell'aria è correlata alla salute (basta provare a respirare il vuoto), ma se controlliamo la pressione dell'aria a 1 +/- 0,001 atm, con quale probabilità QUALSIASI variazione della pressione dell'aria influisce sulla salute?
Sì , contrariamente alle risposte precedenti. Prenderò la domanda come non tecnica, in particolare la definizione di "correlazione". Forse lo sto usando in modo troppo ampio, ma vedi il mio secondo proiettile. Spero che sarà considerato appropriato discutere qui altre risposte, perché illuminano diverse parti della domanda. Sto attingendo all'approccio di Pearl alla causalità, e in particolare la mia opinione su alcuni articoli con Kevin Korb. Woodward ha probabilmente il conto non tecnico più chiaro.
ma la correlazione esiste perché esiste una storia causale.
Non so che cosa avesse in mente @ user2088176, ma penso che se prendiamo la domanda molto in generale, la risposta è sì. Almeno penso che questa sia la risposta richiesta dalla letteratura sulla scoperta causale e dal racconto interventista della causalità. Le cause sono differenze che fanno la differenza. E quella differenza verrà rivelata, in alcuni esperimenti, come associazione persistente.