Qual è l'uso della linea prodotta da qqline () in R?

La qqnorm()funzione R produce un normale diagramma QQ e qqline()aggiunge una linea che passa attraverso il primo e il terzo quartile. Qual è l'origine di questa linea? È utile verificare la normalità? Questa non è la linea classica (la diagonale probabilmente dopo il ridimensionamento lineare). $y=x$

Ecco un esempio Prima paragone la funzione di distribuzione empirica con la funzione di distribuzione teorica di : Ora tracciamo il diagramma qq con la linea ; questo grafico corrisponde approssimativamente a un ridimensionamento (non lineare) del grafico precedente: Ma ecco il diagramma qq con R qqline: quest'ultimo grafico non mostra la partenza come nel primo grafico. ${\cal N}(\hat\mu,\hat\sigma^2)$ confronto delle funzioni di distribuzione cumulativa $y=\hat\mu + \hat\sigma x$ qqnorm insieme alla linea "buona" qqnorm e qqline

r normal-distribution qq-plot

— Stéphane Laurent
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Come puoi vedere nella foto, inserisci qui la descrizione dell'immagine

ottenuto da

> y <- rnorm(2000)*4-4
> qqnorm(y); qqline(y, col = 2,lwd=2,lty=2)

la diagonale non avrebbe senso perché il primo asse è ridimensionato in termini di quantili teorici di una distribuzione . Penso che l'uso del primo e del terzo quartile per impostare la linea fornisca un approccio solido per stimare i parametri della distribuzione normale, rispetto all'utilizzo della media empirica e della varianza, per esempio. Le partenze dalla linea (tranne nelle code) sono indicative di una mancanza di normalità. $\mathcal{N}(0,1)$

— Xi'an
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La diagonale "dopo ridimensionamento lineare" è qui ottenuta da abline (media (y), sd (y)). Qui simuli i dati normali, quindi queste due linee sono vicine. Ma a volte i dati non sono vicini a una distribuzione normale ma il qqplot è vicino alla qqline, ma non alla diagonale "dopo il ridimensionamento".

— Stéphane Laurent,

... aggiungerò un esempio alla mia domanda

— Stéphane Laurent il

Penso che sia stato questo il mio punto nell'affermare che l'uso dei quartili è più robusto dell'uso della media e della varianza empiriche.

— Xi'an,

Ok grazie mille. Ora questo sembra ovvio. La qqline potrebbe essere preferibile perché a volte in pratica la non normalità nelle code è accettabile. Ma non c'è davvero bisogno di tracciare la qqline: un controllo visivo è sufficiente - l'unica cosa di cui abbiamo bisogno è capire la trama QQ :)

— Stéphane Laurent

Ok - taggo, ma la risposta stessa non è stata soddisfacente: la risposta insieme alla nostra discussione è; ma è colpa mia: la mia domanda non era chiara prima di aggiungere l'esempio. A proposito, la mia domanda è in qualche modo correlata al test KS: che dire della scelta delle stime e quando digitiamo ks.test (x, "pnorm", mu.hat, sigma.hat )?

\hat{μ}

$\hat\mu$

\hat{σ}

$\hat\sigma$

— Stéphane Laurent,