Previsione di regressione quantile

Sono interessato a utilizzare la regressione quantile per alcuni dei miei modelli, ma vorrei avere alcuni chiarimenti su cosa posso ottenere utilizzando questa metodologia. Capisco di poter ottenere un'analisi più solida della relazione IV / DV , soprattutto di fronte a valori anomali ed eteroscedasticità, ma nel mio caso l'attenzione si concentra sulla previsione.

In particolare, sono interessato a migliorare l'adattamento dei miei modelli, senza ricorrere a modelli non lineari più complessi, o addirittura alla regressione lineare a tratti. Alla previsione, è possibile selezionare il quantile del risultato di probabilità più elevato in base al valore dei predittori? In altre parole, è possibile determinare la probabilità quantile di ogni risultato previsto, in base al valore dei predittori?

predictive-models quantile-regression

— Robert Kubrick
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Risposte:

Il lato destro di un modello nella regressione quantile ha la stessa struttura e tipi di ipotesi di altri modelli di regressione come OLS. Le principali differenze con la regressione quantile sono che si predicono direttamente i quantili della distribuzione di base a senza ricorrere a manipolazioni parametriche distributive (ad esempio, ) e che non si assume alcuna forma distributiva di residui che assumere che sia una variabile continua. $Y$ $X$ $\bar{x} \pm 1.96s$ $Y$

— Frank Harrell
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Penso di capire come funziona il processo di adattamento. Quello che non capisco è se esiste un modo per migliorare la previsione (selezione dei parametri quantili) senza sapere in quale quantile sarà l'osservazione. Possiamo in qualche modo derivare questo dai valori predittori? Forse esiste qualcosa che può essere utilizzato in base alla distribuzione di probabilità dei predittori rispetto alle osservazioni.

— Robert Kubrick,

Penso che tu debba fare una quantità significativa di lettura di fondo sulla regressione quantile. Le osservazioni non si trovano "nei quantili". Un quantile è una proprietà di una distribuzione continua. Il quantile 0,5 è la mediana; il quantile 0,75 è il quartile superiore. Il quantile 0,75 di è il 75 ° percentile di quando .

Y | X = x

$Y | X=x$

Y

$Y$

X = x

$X=x$

— Frank Harrell,

Frank, sono sicuro di aver bisogno di saperne di più sulla regressione quantile. Prima di immergermi, vorrei capire se questa metodologia può offrire qualche componente probabilistico per la scelta del quantile, basato sui predittori e sul modello adattato. Per ogni dato set / intervallo di valori predittori ci deve essere una probabilità che il risultato effettivo cada in una determinata regione quantile.

— Robert Kubrick,

La regressione quantile riguarda la previsione dei quantili della variabile dipendente. Nella regressione "regolare", prevediamo la media del DV. Ma l'interesse potrebbe essere per altre parti del DV. Ad esempio, potresti essere interessato a prevedere quali neonati saranno molto leggeri, quali canzoni saranno eccezionalmente popolari o quali clienti compreranno un sacco di cose.

L' anno scorso ho scritto un articolo al riguardo per NESUG .

— Peter Flom - Ripristina Monica
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Scegli quale quantile prevedere in base a ciò che vuoi sapere. Nessun programma può dirti quale domanda porre!

— Peter Flom - Ripristina Monica

Dato il modello adattato, non è possibile calcolare la probabilità che un valore previsto scenda nel quantile 0,6, in base ai valori del predittore?

— Robert Kubrick,

Non "nel quantile .6" ma uguale o superiore al quantile 0,6, ma sì. Ma devi decidere quale quantile vuoi prevedere. Nella regressione OLS, si prevede la media condizionale; nella regressione quantile si prevedono i quantili condizionali

— Peter Flom - Ripristina Monica

Come ha indicato Peter, non capisci ancora i commenti precedenti. La regressione quantile non ha nulla a che fare con le probabilità di calcolo di cadere al di sopra o al di sotto di un determinato quantile (si noti che la probabilità di cadere "nel" 0,6 quantile è zero per definizione). Scopri se sei interessato a prevedere la mediana o altri quantili, quindi fallo. Un quantile condizionale è un singolo numero non un intervallo.

— Frank Harrell,

Se ho capito, scegli quale quantile usare per le tue previsioni ma non c'è un modo per scegliere quale quantile sia il migliore per la predizione elettronica