Correlazione incrociata vs informazione reciproca

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Qual è la differenza tra correlazione incrociata e informazioni reciproche. Che tipo di problemi possono essere risolti usando queste misure e quando è appropriato utilizzarli uno sopra l'altro.

Grazie per i commenti Per chiarire, la domanda è sollevata dall'interesse per l'analisi di iomage piuttosto che per l'analisi delle serie temporali, sebbene sarebbe gradita anche qualsiasi illuminazione in quell'area

cross-correlation mutual-information

— martino
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Forse intendi Correlazione canonica piuttosto che Correlazione incrociata che di solito si riferisce alla somiglianza tra due forme d'onda (con un possibile ritardo)

— tdc

@tdc No, intendo la correlazione incrociata. È ampiamente utilizzato nell'elaborazione delle immagini.

— martino,

ah scuse. Quindi senza il ritardo questa è solo la correlazione di Pearson in due dimensioni?

— TCD

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La correlazione incrociata presuppone una relazione lineare tra 2 set di dati. Considerando che le informazioni reciproche presuppongono solo che un valore di un set di dati dica qualcosa sul valore dell'altro set di dati.

Quindi l'informazione reciproca rende ipotesi molto più deboli.

Un problema tradizionale risolto con le informazioni reciproche è l'allineamento (registrazione) di due tipi di immagini mediche, ad esempio un'immagine a ultrasuoni e una radiografia. (in genere, i tipi di immagini sono chiamati modalità, quindi il problema è denominato registrazione multimodale delle immagini).

Sia per i raggi X che per gli ultrasuoni, un materiale specifico, ad esempio un osso, porta a una certa "luminosità" nell'immagine. Mentre alcuni materiali portano a una radiografia luminosa e ad ultrasuoni, per altri materiali (ad es. Grasso) potrebbe essere l'opposto, uno è luminoso, l'altro è scuro. Pertanto, non è vero che anche le parti luminose dell'immagine a raggi X siano parti luminose degli ultrasuoni.

Pertanto, l'informazione reciproca è ancora un criterio utile per allineare le immagini, ma non la correlazione incrociata.

— Mr. White
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$t$ $lag+t$

— carro funebre
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Non è chiaro per me che l'OP ha significato correlazione incrociata nel senso delle serie temporali quando hanno usato questo termine. Potrebbe essere un caso di imprecisione involontaria. Forse dovremmo chiedere chiarimenti al PO.

— cardinale il