Calcolo degli intervalli di confidenza per la modalità?

Sto cercando riferimenti sul calcolo degli intervalli di confidenza per la modalità (in generale). Bootstrap può sembrare la prima scelta naturale, ma come discusso da Romano (1988), il bootstrap standard non riesce per la modalità e non fornisce alcuna soluzione semplice. È cambiato qualcosa da questo articolo? Qual è il modo migliore per calcolare gli intervalli di confidenza per la modalità? Qual è il miglior approccio basato su bootstrap? Potete fornire riferimenti pertinenti?

Romano, JP (1988). Avvio rapido della modalità. Annali dell'Istituto di matematica statistica, 40 (3), 565-586.

— Tim
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Per "in generale" intendi una densità articolare forse multimodale con dominio illimitato e nessuna forma parametrica predefinita? O ci sono alcuni vincoli?

— GeoMatt22,

@ GeoMatt22 afferma che abbiamo a che fare con una distribuzione unimodale, con o senza forma parametrica predefinita. Poiché la modalità di calcolo nel caso multidimensionale diventa complicata, sarebbe abbastanza interessante iniziare con il caso unidimensionale.

— Tim

OK, e anche senza limiti allora? (es. non Beta con modalità a 0 o 1.) Il caso parametrico sembra più semplice, poiché la modalità sarebbe ben definita in termini di parametri.

— GeoMatt22,

Come stai stimando la posizione della modalità?

— Glen_b -Restate Monica

Cordiali saluti per le modalità KDE, l' algoritmo di " spostamento medio " della visione artificiale può essere rilevante. (Non una risposta, ma forse un puntatore a un altro ramo rilevante della letteratura.)

— GeoMatt22

Anche se sembra che non ci siano state troppe ricerche su questo in particolare, c'è un documento che ha approfondito questo a un certo livello. L'articolo Al bootstrap la modalità nel modello di regressione non parametrica con design casuale (Ziegler, 2001) suggerisce l'uso di un bootstrap accoppiato levigato (SPB). In questo metodo, per citare l'abstract, "le variabili bootstrap sono generate da una densità bivariata regolare basata sulle coppie di osservazioni".

L'autore afferma che SPB "è in grado di catturare la quantità corretta di distorsione se lo stimatore pilota per m è troppo livellato". Qui, m è la funzione di regressione per due variabili iid.

Buona fortuna e spero che questo ti dia un inizio!

— Alex Firsov
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Il bootstrap levigato sarebbe qualcosa che in realtà prenderei in considerazione, ma non l'ho ancora visto suggerito da nessuna parte. Grazie! Non ci sono altre risposte, quindi assegnerò la generosità a questa risposta. Non lo accetto poiché spero ancora di ottenere altre risposte e suggerimenti.

— Tim