LOESS che consente discontinuità

• Esiste una tecnica di modellazione come LOESS che consente zero, una o più discontinuità, in cui i tempi delle discontinuità non sono noti apriori?
• Se esiste una tecnica, esiste un'implementazione esistente in R?

Sembra che tu voglia eseguire il rilevamento di più punti di cambio seguito da un livellamento indipendente all'interno di ciascun segmento. (Il rilevamento può essere online o meno, ma è probabile che l'applicazione non sia online.) C'è molta letteratura su questo; Le ricerche su Internet sono fruttuose.

• DA Stephens ha scritto un'utile introduzione al rilevamento del punto di cambio bayesiano nel 1994 (App. Stat. 43 # 1 pp 159-178: JSTOR ).
• Più di recente Paul Fearnhead ha svolto un buon lavoro (ad es. Inferenza bayesiana esatta ed efficiente per molteplici problemi di cambio , Stat Comput (2006) 16: 203-213: PDF gratuito ).
• Esiste un algoritmo ricorsivo, basato su una bellissima analisi di D Barry e JA Hartigan
  • Modelli di partizione del prodotto per modelli con punto di cambio, ann. Statistica. 20: 260-279: JSTOR ;
  • Un'analisi bayesiana per problemi relativi ai punti di cambiamento, JASA 88: 309-319: JSTOR .
• Un'implementazione dell'algoritmo di Barry & Hartigan è documentata in O. Seidou e TBMJ Ourda, rilevamento multiplo del cambiamento basato sulla ricorsione nella regressione lineare multivariata e applicazione ai flussi di fiume, Ris. Acqua. Res., 2006: PDF gratuito .

Non ho cercato duramente le implementazioni R (ne avevo codificato una in Mathematica qualche tempo fa) ma apprezzerei un riferimento se ne trovassi una.

fallo con la regressione della linea spezzata di Koencker, vedi pagina 18 di questa vignetta

http://cran.r-project.org/web/packages/quantreg/vignettes/rq.pdf

In risposta all'ultimo commento di Whuber:

Questo stimatore è definito in questo modo.

, x ( i ) ≥ x ( i - 1 $x\in\mathbb{R}$ ,$x_{(i)}\geq x_{(i-1)}\;\forall i$

,$e_i:=y_{i}-\beta_{i}x_{(i)}-\beta_0$

, z - = max ( - z , 0 ) ,$z^+=\max(z,0)$$z^-=\max(-z,0)$

, λ ≥ $\tau \in (0,1)$$\lambda\geq 0$

$\underset{\beta\in\mathbb{R}^n|\tau, \lambda}{\min.} \sum_{i=1}^{n} \tau e_i^++\sum_{i=1}^{n}(1-\tau)e_i^-+\lambda\sum_{i=2}^{n}|\beta_{i}-\beta_{i-1}|$

fornisce il quantile desiderato (cioè nell'esempio τ = 0.9 ). λ dirige il numero di breakpoint: per λ grande questo stimatore si riduce a nessun break point (corrispondente allo stimatore di regressione quantile lineare classicla).$\tau$$\tau=0.9$$\lambda$$\lambda$

Spline di livellamento quantico Roger Koenker, Pin Ng, Stephen Portnoy Biometrika, Vol. 81, n. 4 (dicembre 1994), pagg. 673-680

PS: esiste un documento di lavoro con accesso aperto con lo stesso nome degli stessi altri ma non è la stessa cosa.

Ecco alcuni metodi e pacchetti R associati per risolvere questo problema

Wavelet stima thresolding nella regressione consente discontonuities. È possibile utilizzare il pacchetto wavethresh in R.

Molti metodi basati sugli alberi (non lontani dall'idea di wavelet) sono utili quando si hanno disconnessioni. Quindi pacchetto treethresh, pacchetto albero!

Nella famiglia dei metodi della " massima verosimiglianza locale " ... tra gli altri: Lavoro di Pozhel e Spokoiny: pesi adattativi Smoothing (pacchetto aws) Lavoro di Catherine Loader: pacchetto locfit

Immagino che qualsiasi kernel più fluido con larghezza di banda variabile localmente sia il punto, ma non conosco il pacchetto R per questo.

nota: non capisco davvero qual è la differenza tra LOESS e la regressione ... è l'idea che in LOESS gli algoritmi dovrebbero essere "on line"?

Dovrebbe essere possibile codificare una soluzione in R usando la funzione di regressione non lineare nls, b splines (la funzione bs nel pacchetto spline, ad esempio) e la funzione ifelse.