Proprietà desiderabili e indesiderabili dei quadrati latini negli esperimenti?

Una ricerca superficiale rivela che i quadrati latini sono abbastanza ampiamente utilizzati nella progettazione di esperimenti. Durante il mio dottorato di ricerca, ho studiato varie proprietà teoriche dei quadrati latini (dal punto di vista della combinatoria), ma non ho una profonda comprensione di cosa siano i quadrati latini che li rendono particolarmente adatti alla progettazione sperimentale.

Comprendo che i quadrati latini sono bravi a consentire agli statistici di studiare in modo efficiente situazioni in cui vi sono due fattori che variano in "direzioni" diverse. Ma sono anche abbastanza sicuro che ci sarebbero molte altre tecniche che potrebbero essere utilizzate.

Cosa c'è, in particolare, nei quadrati latini che li rendono così adatti per la progettazione di esperimenti, che altri disegni non hanno?

Inoltre, ci sono miliardi di quadrati latini tra cui scegliere, quindi quale quadrato latino scegli? Capisco che sceglierne uno a caso sia importante, ma ci sarebbero ancora alcuni quadrati latini che sarebbero meno adatti all'esecuzione di esperimenti rispetto ad altri (ad esempio la tabella Cayley di un gruppo ciclico). Ciò solleva la seguente domanda.

Quali proprietà dei quadrati latini sono desiderabili e quali proprietà dei quadrati latini sono indesiderabili per la progettazione sperimentale?

Immaginare:

• eri interessato all'effetto del tipo di parola (nomi, aggettivi, avverbi e verbi) sul richiamo .
• volevi includere il tipo di parola come fattore entro soggetti (ovvero, tutti i partecipanti erano esposti a tutte le condizioni)

Un tale progetto solleverebbe il problema degli effetti di riporto. Vale a dire, l'ordine delle condizioni può influire sul richiamo della variabile dipendente. Ad esempio, i partecipanti potrebbero migliorare nel ricordare le parole con la pratica. Pertanto, se le condizioni fossero sempre presentate nello stesso ordine, l'effetto o l'ordine verrebbero confusi con l'effetto della condizione (cioè il tipo di parola).

Latin Squares è una delle diverse strategie per gestire gli effetti dell'ordine. Un design di Latin Squares potrebbe comportare l'assegnazione dei partecipanti a uno dei quattro ordini separati (ovvero una condizione tra le materie chiamata ordine):

1. sostantivi aggettivi avverbi verbi
2. aggettivi avverbi verbi nomi
3. avverbi verbi sostantivi aggettivi
4. verbi sostantivi aggettivi avverbi

Pertanto, il design dei quadrati latini implica solo un sottoinsieme di possibili ordini e, in una certa misura, è possibile stimare l'effetto dell'ordine.

In un post sul blog suggerisco le seguenti semplici regole pratiche:

• "Se l'ordine è al centro dell'analisi (ad esempio l'acquisizione di abilità guardando gli effetti della pratica), allora non preoccuparti degli effetti dell'ordine
• Se gli effetti dell'ordine sono molto forti, potrebbe essere meglio attenersi ai disegni dei soggetti
• se gli effetti dell'ordine sono piccoli o moderati o sconosciuti, la tipica strategia di progettazione dipende dal numero di livelli del fattore di interesse all'interno dei soggetti.
  • Se ci sono pochi livelli (ad esempio, 2,3,4 forse), presentare tutti gli ordini (contrappeso)
  • Se ci sono più livelli (ad esempio, forse 4+), adotta un approccio ai quadrati latini o ordina in modo casuale "

Per rispondere in modo specifico alla tua domanda, i design di Latin Squares ti consentono di ottenere i benefici di potere statistico di un progetto all'interno di soggetti mentre, almeno potenzialmente, minimizzano il problema principale all'interno dei disegni di soggetti: vale a dire, gli effetti dell'ordine.