Innanzi tutto, lasciatemi riconoscere in anticipo che non sono esperto di statistica e matematica come vorrei essere. Qualcuno potrebbe dire di avere abbastanza conoscenze per essere pericoloso. : DI scusami se non sto usando correttamente la terminologia.
Sto cercando di modellare le probabilità di un sistema che passa da uno stato a un altro. Un semplice modello Markov è un buon inizio. (Set di stati, set di probabilità di stato iniziale, set di probabilità di transizione tra stati.)
Tuttavia, il sistema che sto modellando è più complesso di così. Le probabilità di transizione che portano a uno stato al momento T dipendono sicuramente da variabili diverse dallo stato in T-1. Ad esempio, S1 -> S2 potrebbe avere una probabilità di transizione del 40% quando il sole splende, ma S1 -> S2 probabilità va all'80% quando piove.
Ulteriori informazioni dalle domande dei commentatori:
- Gli stati sono osservabili.
- Ci saranno solo 5-10 stati.
- Attualmente ci sono circa 30 covariate che vogliamo investigare, anche se il modello finale avrà sicuramente meno di questo.
- Alcune covariate sono continue, altre sono discrete.
Tre domande:
- Come posso incorporare le probabilità di transizione condizionale nel mio modello Markov?
- Oppure, c'è un'altra prospettiva interamente da cui dovrei affrontare questo problema?
- Inoltre, quali parole chiave / concetti dovrei cercare online per saperne di più su questo?
Sono già stato in giro per il web alla ricerca di cose come "modelli markov con probabilità di transizione condizionale", ma finora nulla mi ha schiaffeggiato in faccia e ha detto: "Questa è la tua risposta, manichino!"
Grazie per l'aiuto e la pazienza.