Le statistiche bayesiane rendono obsoleta la meta-analisi?

Mi chiedo solo se le statistiche bayesiane sarebbero state applicate di conseguenza dal primo studio all'ultimo se ciò rendesse obsoleta una meta-analisi.

Ad esempio, supponiamo che 20 studi siano stati condotti su diversi punti temporali. La stima o la distribuzione del primo studio è stata effettuata con un precedente non informativo . Il secondo studio utilizza la distribuzione posteriore come precedente. La nuova distribuzione posteriore è ora utilizzata come precedente per il terzo studio e così via.

Alla fine abbiamo una stima che contiene tutte le stime o i dati che sono stati fatti in precedenza. Ha senso fare una meta-analisi?

È interessante notare che suppongo che cambiare l'ordine di questa analisi cambierebbe anche l'ultima stima posteriore, rispettosamente, stima.

Quello che stai descrivendo si chiama aggiornamento bayesiano . Se puoi presumere che le successive prove siano intercambiabili, non importa se hai aggiornato il tuo precedente in sequenza, tutto in una volta o in un ordine diverso (vedi ad esempio qui o qui ). Nota che se esperimenti precedenti influenzano i tuoi esperimenti futuri, allora anche nel caso della meta-analisi classica ci sarebbe una dipendenza che non viene presa in considerazione (se si assume la possibilità di scambiare).

Ha perfettamente senso aggiornare le tue conoscenze utilizzando l'aggiornamento bayesiano, dal momento che è semplicemente un altro modo di farlo, quindi utilizzando la meta-analisi classica. La domanda se rende obsoleta o meno la tradizionale meta-analisi è basata sull'opinione e dipende se si è disposti ad adottare il punto di vista bayesiano. La differenza più importante tra entrambi gli approcci è che nel caso bayesiano si affermano esplicitamente le proprie assunzioni precedenti.

Sono sicuro che molte persone discuterebbero su quale sia lo scopo di una meta-analisi, ma forse a livello di meta-meta il punto di tale analisi è studiare gli studi piuttosto che ottenere una stima dei parametri aggregata. Ci interessa sapere se gli effetti sono coerenti tra loro, nella stessa direzione, hanno limiti di CI che sono inversamente proporzionali alla radice della dimensione del campione approssimativamente, e così via. Solo quando tutti gli studi sembrano indicare la stessa dimensione e ampiezza dell'effetto per un'associazione o un effetto terapeutico, tendiamo a riportare, con una certa sicurezza, che ciò che è stato osservato può essere una "verità".

In effetti, ci sono modi frequenti di condurre un'analisi aggregata, come solo aggregare prove da più studi con effetti casuali per tenere conto dell'eterogeneità. Un approccio bayesiano è una bella modifica di questo, perché puoi essere esplicito su come uno studio potrebbe informare un altro.

Allo stesso modo, ci sono approcci bayesiani allo "studio degli studi" come potrebbe fare una tipica meta analisi (frequentista), ma non è quello che stai descrivendo qui.

Quando si vuole fare una meta-analisi piuttosto che una ricerca completamente prospettica, io considero i metodi bayesiani come consentire di ottenere una meta-analisi più accurata. Ad esempio, il biostatista bayesiano David Spiegelhalter ha dimostrato anni fa che il metodo più comunemente usato per la meta-analisi, il metodo DerSimonian e Laird, è troppo sicuro di sé. Vedere http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 per i dettagli.

Relativamente ai post precedenti quando il numero di studi è limitato, preferisco pensare a questo come aggiornamento bayesiano, che consente alla distribuzione posteriore degli studi precedenti di avere qualsiasi forma e non richiede l'assunzione di scambiabilità. Richiede solo il presupposto dell'applicabilità.

Un importante chiarimento su questa domanda.

Sicuramente puoi fare una meta-analisi nelle impostazioni bayesiane. Ma semplicemente usare una prospettiva bayesiana non ti permette di dimenticare tutte le cose di cui dovresti preoccuparti in una meta-analisi!

Più direttamente al punto è che i buoni metodi per le meta-analisi riconoscono che gli effetti sottostanti non sono necessariamente uno studio uniforme da studiare. Ad esempio, se si desidera combinare la media da due diversi studi, è utile pensare ai mezzi come

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$ abbiano dimensioni molto ridotte, ma supponendo che 0 sia un po 'sciocco.

$\alpha = 0$

Quindi, in conclusione, no, i metodi bayesiani non rendono obsoleto il campo della meta-analisi. Piuttosto, i metodi bayesiani funzionano bene a braccetto con le meta-analisi.

Le persone hanno cercato di analizzare ciò che accade quando si eseguono le meta-analisi in modo cumulativo, sebbene la loro preoccupazione principale sia stabilire se vale la pena raccogliere più dati o viceversa se abbastanza è già abbastanza. Ad esempio Wetterslev e colleghi in J Clin Epid qui . Gli stessi autori hanno un numero di pubblicazioni su questo tema che sono abbastanza facili da trovare. Penso che almeno alcuni di essi siano ad accesso aperto.