Coniugato precedente per una distribuzione gamma

Ho bisogno di aggiornare il tasso di errore (dato come deterministico) in base al nuovo tasso di errore relativo allo stesso sistema (è anche deterministico). Ho letto di coniugati priori e distribuzione gamma come coniugato per il processo di Poisson.

Inoltre, posso equiparare il valore medio di Gamma dist. ( ) alla nuova velocità (come valore medio) ma non ho altre informazioni come la deviazione standard, il coefficiente di variazione, il valore del 90 ° percentile, ... ecc. Esiste un modo magico per manipolarlo e trovare parametri per il Gamma precedente, quindi ottengo anche il Gamma posteriore?$\beta/\alpha$

Una distribuzione gamma non è un coniugato precedente per una distribuzione gamma. Esiste un precedente coniugato per la distribuzione Gamma sviluppato da Miller (1980) i cui dettagli sono disponibili su Wikipedia e anche nel pdf collegato nella nota 6. Verifica sezione 3.2 a pagina 25 di questo documento , c'è un precedente con quattro parametri: p, q, r, & s

Credo che la risposta di M. Tibbit si riferisca al caso generale di una gamma con forma e scala sconosciute. Se la forma α è nota e la distribuzione campionaria per x è gamma (α, β) e la distribuzione precedente su β è gamma (α0, β0), la distribuzione posteriore per β è gamma (α0 + nα, β0 + Σxi). Vedi questo diagramma e i riferimenti in fondo.