Cosa significa "as"?

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Stavo leggendo un articolo e ho visto la seguente frase:

Per una data martingala, se ha un limite superiore o inferiore, allora la martingala deve convergere (come). Poiché la probabilità è sempre non negativa, 0 è un limite inferiore.

Cosa significa "as"? È un uso comune? La mia ipotesi è "asintoticamente" ma vorrei verificarlo.

abbreviation

— HBAT
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Sta per quasi sicuramente

— user33484

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@ user33484 Non pubblicare le risposte come commenti.

— David Richerby,

Sì, è un uso comune.

— Augustin

@utente33484 sì, hai praticamente perso 200-300 rappresentanti perché era un commento :P. Costo opportunità di 0.

— Nick T

quasi sicuramente come

— Mark L. Stone

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Sta per "quasi sicuramente", cioè la probabilità che ciò accada è 1.

Vedi: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

— opaco
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Come notato da @Matt, come sta per "quasi sicuramente", o con probabilità 1.

Perché il "quasi" in "quasi sicuramente"? Perché solo perché qualcosa accade "quasi sicuramente" non significa che debba succedere. Ad esempio, supponiamo che uniforme (0,1). Che cos'è ? Bene, poiché è una variabile casuale continua, qualsiasi insieme finito di valori) = 0. Pertanto, è quasi sicuramente non uguale a 0,5. Ma questo non vuol dire che non può essere uguale a 0,5! $X \sim$ $P(X = 0.5)$ $X$ $P(X =$ $X$ $X$

— Cliff AB
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"Solo perché qualcosa non accade quasi sicuramente non significa che non possa accadere" ... beh ovviamente. Una moneta giusta non esce testa quasi sicuramente ma può ancora venire testa. Penso che volevi dire qualcos'altro.

— user541686

@Mehrdad: Ah, qui c'è qualche ambiguità inglese. Un'affermazione meno ambigua: solo perché

accade perché non significa che

non accada. Quindi nel mio esempio,

è

.

A

$A$

A

$A$

A

$A$

X \neq 0.5

$X \ne 0.5$

— Cliff AB

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Sì ... potresti voler modificare di conseguenza la tua risposta ...

— user541686

@Mehrdad Sì, l'analisi voluta era "Solo perché (qualcosa non accade) quasi sicuramente"; "Solo perché, quasi sicuramente, qualcosa non accade" sarebbe stato più chiaro.

— David Richerby,

2

Come accennato in precedenza, come quasi quasi shurely, ma in questo caso stanno parlando di convergenza quasi shurely. Da Wikipedia ,

Dire che la sequenza converge quasi sicuramente o quasi ovunque o con probabilità 1 o fortemente verso significa che $X_n$ $X$
$P r (lim_{n \to \infty} X_{n} = X) = 1$ $Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$

— Daniel Salgado Olvera
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Come già notato da altri, "come" sta per "quasi sicuramente". L'articolo di Wikipedia citato da @Matt è un buon inizio per quasi sicuramente e per i suoi sinonimi.

Vi è tuttavia una sottile distinzione tra quasi sicuramente (o con probabilità 1 ) a sempre [resp., Tra con probabilità zero a mai ].

Immagina una serie infinita di variabili casuali iid che sono testa come (= con probabilità 1), coda con probabilità zero. In una serie così infinita è possibile avere un numero finito di code sebbene la probabilità di coda sia 0, poiché la distribuzione empirica della serie rimane 1-0 (solo un numero finito di istanze su infinitamente molte). D'altra parte, quando si dice che la serie è sempre in testa, significa che nemmeno una singola coda si presenta nella serie.

— Shlomi A
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