Che cos'è la formula di distribuzione normale CDF inversa

Qualcuno sa qual è la funzione di distribuzione cumulativa inversa della distribuzione normale? Ha un'espressione in forma chiusa? Non ho trovato nessuna buona risposta utilizzando Google.

Non esiste un'espressione in forma chiusa per il cdf inverso di una normale (ovvero la funzione quantile di una normale). Sembra così:

Esistono vari modi per esprimere la funzione (ad esempio come una serie infinita o come una frazione continua) e numerose approssimazioni (che è il modo in cui i computer sono in grado di "calcolarlo").

Approssimazioni ragionevolmente accurate sono noiose da scrivere e non particolarmente illuminanti (tranne nella misura in cui le forme generali trasmettono un po 'di comprensione dei modi comuni di approssimare le funzioni che non si possono facilmente ottenere in forma chiusa).

Se consideri o stesso come una funzione speciale , allora potrebbe essere scritto come una funzione di uno di questi, ma potresti anche chiamare una funzione speciale ed essere eseguita in un solo passaggio.$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$