Kolmogorov-Smirnov bidimensionale

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Vorrei eseguire alcuni test bidimensionali di Kolmogorov-Smironov per determinare se una distribuzione bidimensionale si adatta a un riferimento.

C'è qualche pacchetto o applicazione che potrei usare in modo relativamente semplice? O esiste un algoritmo diverso che è preferibile? Ho solo una conoscenza statistica di base.

kolmogorov-smirnov

— Manuel J Gomez
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Forse mi manca qualcosa, ma penso che il test di Kolmogorov – Smirnov si applichi alle distribuzioni unidimensionali. Se sei interessato a una delle estensioni della proposta (ce ne sono diverse perché non esiste un'estensione naturale al caso multivariato), specifica quale.

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Preferirei dire che esiste una naturale estensione al caso multivariato, ma comporta la distribuzione didove

è il processo di Kiefer (ponte browniano bidimensionale) e questa distribuzione è poco conosciuta.

sup | K (t) |

$\sup |K(t)|$

K

$K$

— Stéphane Laurent,

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Un'estensione bidimensionale del test di Kolmogorov-Smirnov è stata descritta da Justel, Pena e Zamar in un "test multivariato di Komogorov-Smirnov di bontà di adattamento" . I commenti di @ Procrastinator suggeriscono che potrebbero esserci altre proposte simili.

Tuttavia, non ho visto un pacchetto con un'implementazione semplice.

A seconda di ciò che vuoi fare, kde.test () nel pacchetto ks di Tarn Duong per R potrebbe essere più utile.

— Peter Ellis
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Implementazione di Python

Ho scritto un'implementazione di Python usando numpy. Puoi trovare il codice qui , puoi trovare maggiori informazioni nella documentazione nel codice.

Ed eccone un altro (non da me). Questo Notebook fornisce un'implementazione Python per il test KS 2D con 2 campioni. Il .pyfile può essere scaricato qui . Il codice sembra essere una traduzione diretta del Ccodice, l'efficienza potrebbe essere un problema se la dimensione del campione è grande.

Tuttavia è meglio controllare i codici (non importa quale) con i documenti / libri originali prima dell'uso. Le implementazioni python del test 2d KS sono molto meno controllate rispetto a quelle in R.

Più informazioni

L'algoritmo viene inizialmente sviluppato in due articoli (come vedo)

Una bella introduzione e l' Cimplementazione sono disponibili in

Stampa, WH et al. 1992, Ricette numeriche in C , Sezione 14.7, p645.

Puoi trovare l' C++/Fortranimplementazione in altre versioni del libro.

Ecco un post intitolato Attenzione, il test di Kolmogorov-Smirnov è anche correlato all'argomento, ti consigliamo di dare un'occhiata. Incoraggia l'utilizzo del metodo di ricampionamento per valutare il valore p con una data distanza KS.

— Syrtis Major
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potresti trovare utile questo codice Matlab.

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38617-two-dimensional-2d-paired-kolmogorov-smirnov-test

— Roy Malka
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— chl