Modelli statistici spaziali: CAR vs SAR

Quando si preferirebbe utilizzare un modello autoregressivo condizionale su un modello autoregressivo simultaneo quando si modellano dati aerei georiferiti autocorrelati?

Modello non spaziale

My House Value è una funzione del mio investimento di giardinaggio domestico.

Modello SAR

My House Value è una funzione dei valori della casa dei miei vicini.

Modello d'auto

My House Value è una funzione dell'investimento nel giardinaggio dei miei vicini.

Come afferma l' Enciclopedia dei GIS , il modello autoregressivo condizionale (CAR) è appropriato per situazioni con dipendenza del primo ordine o autocorrelazione spaziale relativamente locale, e il modello autoregressivo simultaneo (SAR) è più adatto in presenza di dipendenza del secondo ordine o autocorrelazione spaziale più globale .

Ciò è chiarito dal fatto che CAR obbedisce alla versione spaziale della proprietà Markov , in particolare presuppone che lo stato di una particolare area sia influenzato dai suoi vicini e non dai vicini di casa, ecc. (Ovvero è spazialmente "senza memoria", invece di tempo), mentre SAR non lo assume. Ciò è dovuto ai diversi modi in cui specificano le loro matrici di varianza-covarianza. Quindi, quando si ottiene la proprietà spaziale di Markov, CAR fornisce un modo più semplice per modellare dati areali georiferiti autocorrelati.

Vedere Analisi dei dati spaziali e Gis: prospettive convergenti per maggiori dettagli.