Perché non possiamo fidarci del nostro intuito con probabilità?

Se mai c'è stato un caso in cui questo diventa chiaro è con il problema di Monty Hall. Anche il grande Paul Erdos è stato ingannato da questo problema. La mia domanda alla quale può essere difficile rispondere è che cosa c'è sulla probabilità che possiamo essere così fiduciosi di una risposta che otteniamo attraverso una discussione intuitiva e tuttavia essere così sbagliati. La legge di Benford sulle prime cifre e il paradosso dei tempi di attesa sono altri esempi famosi come questo.

— Michael R. Chernick
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bene, il problema di Monty Hall sembra essere una situazione in cui la gente pensa, a priori, che ogni volta che ci sono due possibili risultati, sono ugualmente probabili. Un altro esempio è il concetto che un risultato è "dovuto" in una sequenza di studi indipendenti. In ogni caso non sono sicuro che questi errori a cui ti riferisci siano proprietà di probabilità (ri: "che cos'è la probabilità ...") ma piuttosto semplificazioni involontarie che la gente fa.

— Macro,

Possiamo fidarci del nostro intuito, ma dobbiamo esercitarci per avere il giusto intuito.

— Stéphane Laurent,

Alcune delle nostre false intuizioni sono dovute all'euristica e ai concetti correlati. Guarda molti lavori di Kahnemann e Tversky. Alcune di queste euristiche hanno un senso, evolutivamente.

— Peter Flom

Come regola generale, e deve essere illustrato nel problema di Monty Hall, sembra che la maggior parte degli errori di probabilità siano fatti a causa di errori nelle proprietà condizionali o, spesso, ignorando del tutto il condizionamento.

— Gschneider,

@Gschneider Penso che tu abbia colpito l'unghia sulla testa.

— Michael R. Chernick,

Esistono due approcci principali per comprendere questa domanda. Il primo (e credo che abbia maggior successo) è la letteratura sui pregiudizi cognitivi (vedi questo link LessWrong ).

Molto è stato scritto su questo argomento e sarebbe troppo presuntuoso riassumerlo qui. In generale, questo significa solo che il meccanismo cognitivo di cui gli esseri umani sono dotati attraverso il processo evolutivo impiega molte euristiche e scorciatoie per prendere decisioni di sopravvivenza in modo più efficiente. Queste decisioni di sopravvivenza si applicano principalmente agli ambienti ancestrali che raramente affrontiamo più, e quindi ci si aspetta che la frequenza con cui affrontiamo scenari in cui la nostra euristica fallisce.

Gli umani, ad esempio, sono bravi a generare credenze. Se proporre una nuova convinzione costa molto poco, ma non riuscire a impiegare una convinzione che avrebbe portato alla sopravvivenza ha un costo elevato (anche se la convinzione è in generale errata), allora ci si aspetterebbe di vedere molta razionalizzazione e barriere a prova bassa per credere proposizioni (che è ciò che vediamo con gli umani). Ottieni anche comportamenti come la corrispondenza della probabilità per ragioni simili.

Si potrebbe continuare a descrivere a fondo tutti i modi affascinanti che si discostano dal processo decisionale ottimale. Controlla il recente libro di Kahneman Thinking, Fast and Slow e il libro di Dan Ariely Predictably Irrational per account popolari e leggibili con molti esempi. Consiglio di leggere alcune delle sequenze di LessWrong per una discussione di principio sui pregiudizi cognitivi e molte interessanti recensioni di letteratura accademica sui passi che si possono prendere per evitare questi pregiudizi in determinate circostanze.

L'altro approccio a questo problema è (penso) molto più tenue. Questa è l'idea che la probabilità non è essa stessa la teoria normativa corretta per affrontare l'incertezza. Non ho tempo di annotare alcune fonti per questo ora, ma aggiornerò la mia risposta in seguito con alcune discussioni su questa vista.

— ely
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Qualcuno mi ha declassato su questa domanda. Vorrei sapere perché?

— Michael R. Chernick,

Non sono stato io. La mia ipotesi è che pensano che non sia in linea con le linee guida sulle FAQ. Probabilmente pensano che non abbia una risposta abbastanza specifica o che non sia concretamente correlato alle statistiche. Penso che sia una bella domanda, e non so perché qualcuno dovrebbe sottovalutare.

— Ely,

Grazie per la spiegazione. Non stavo cercando di puntare le dita. Due persone mi hanno votato a favore della domanda. Penso che questo sito dovrebbe concentrarsi maggiormente sul porre buone domande e dare buone risposte. Vedo una tale fissazione con le regole.

— Michael R. Chernick,

Sono d'accordo e penso che si applichi generalmente su diversi siti di scambio di stack. I moderatori a volte esercitano troppo potere per chiudere una domanda. Anche quando molti votano, spesso basta l'attenzione negativa di 3-4 moderatori per chiudere una domanda. Penso che le domande dovrebbero essere innocenti fino a prova contraria, per così dire, e una lunga discussione elaborata sui meta siti dovrebbe essere richiesta, con tonnellate di voti da chiudere, prima che la domanda possa essere chiusa. I voti degli utenti eliminano naturalmente le domande sbagliate, quindi non c'è pericolo reale di troppe domande "spazzatura".

— Ely,

Bella risposta. Sono interessato al secondo approccio che lei menziona: ad esempio sono a conoscenza del lavoro di Ken Binmore (tra gli altri) sulle carenze della teoria delle decisioni bayesiane nei "grandi mondi". Sono curioso di conoscere altre fonti al riguardo; se ne conosci qualcuno, sarebbe fantastico se tu potessi aggiornare la tua risposta!

— Matteo