La correlazione non implica la causalità; ma che dire di quando una delle variabili è il tempo?

So che questa domanda è stata posta un miliardo di volte, quindi, dopo aver guardato online, sono pienamente convinto che la correlazione tra 2 variabili non implichi una causalità. Oggi, durante una delle mie lezioni sulle statistiche, abbiamo avuto una conferenza di un fisico sull'importanza dei metodi statistici in fisica. Ha detto una dichiarazione sorprendente:

la correlazione non implica la causalità, A MENO CHE una delle variabili sia il tempo. Quindi, se esiste una forte correlazione tra qualche variabile indipendente e tempo, ciò implica anche la causalità.

Non avevo mai sentito questa affermazione prima. I fisici / i relativisti vedono la "causazione" in modo diverso rispetto alle statistiche?

Fornirò un'altra risposta, dal momento che penso che quelli attualmente forniti manchino un punto importante dell'affermazione fatta dal fisico. L'istruzione citata è:

"La correlazione non implica la causalità, A MENO CHE una delle variabili sia il tempo. Quindi, se esiste una forte correlazione tra una variabile indipendente e il tempo, ciò implica anche la causalità."

Il fisico non sta dicendo:

"Se X e Y sono correlati e X viene prima di Y, allora la correlazione implica una causalità."

Sarebbe errato. Che il fisico sta dicendo è:

"Se X e il tempo sono correlati, allora tale correlazione implica che l'aumento del tempo provoca un aumento (o una diminuzione) in X."

Un esempio potrebbe essere l'entropia. Se abbiamo una forte correlazione tra il passare del tempo e l'aumento dell'entropia, allora potremmo dire che l'aumento del tempo provoca un aumento dell'entropia. Si noti che ciò ignora quali potrebbero essere le cause fisiche della crescente entropia (decadimento delle particelle, universo in espansione, ecc.).

Uno dei requisiti tradizionali per la causalità è la progressione temporale, ovvero che X può causare Y solo se X precede Y. Ma se una delle tue variabili è il tempo, allora la progressione temporale è già integrata nella relazione (se esiste una relazione).

EDIT: sulla base di una varietà di commenti, aggiungerò quanto segue. Penso che il fisico possa usare qui un'idea diversa della parola "causalità". Sembra dire che se esiste una correlazione tra una variabile indipendente e il tempo, è possibile concludere che la variabile indipendente cambia in modo prevedibile col passare del tempo. Alcune persone potrebbero dire che i cambiamenti sono "causati" dal passare del tempo, questo non è proprio il modo in cui gli statistici usano le parole "causa" o "causalità", quindi ciò potrebbe causare un po 'di confusione.

Non sappiamo cosa intendesse il fisico. Seguono due diverse interpretazioni.

$X$$Y$$Y$$X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$$W$$X \leftarrow W \rightarrow Y$$X \leftarrow V \rightarrow Z \leftarrow W \rightarrow Y$$Z$$X$$Y$

Tuttavia, la precedenza temporale semplifica notevolmente le condizioni per affermare una relazione causale, che potete trovare nel libro di Pearl's Causality Chapter 2.7 "Criteri locali per le relazioni causali".

$X$$Y$$Z$$S$$X$

1. $(Z\; \not\perp\!\!\!\!\perp Y \mid S)$
2. $(Z \perp\!\!\perp Y \mid S \cup X)$

Essenzialmente, (1) implica che è una potenziale causa di data la precedenza temporale, e (2) implica che è in grado di rompere quel rapporto, che può avvenire solo se causa .$Z$$Y$$X$$X$$Y$

Questa condizione è molto più semplice della definizione di Pearl per una causa autentica senza informazioni temporali.

Un'altra possibilità delineato in alcune delle altre risposte è che il fisico significava che se è il passaggio del tempo ed è correlata con , allora causa . Questa affermazione è corretta, ma vacua poiché il passare del tempo è la causa di tutte le altre variabili, per cui intendo che la struttura grafica causale è così. Una struttura grafica causale è un insieme di affermazioni sulle relazioni di indipendenza date osservazioni e interventi.$X$$Y$$X$$Y$

Ho ipotizzato che il tuo docente ospite significasse che in fisica le uniche correlazioni che sopravvivono alla replicazione sono quelle in cui esiste una relazione causale sottostante. La variabile temporale è un'eccezione perché è l'unica variabile che non è controllata dal fisico. Ecco perché.

In fisica di solito ci occupiamo di fenomeni ed esperimenti ripetibili. È quasi un dato di fatto che qualsiasi esperimento è ripetibile e può essere replicato da te in un secondo momento o da altri ricercatori. quindi di osservare un esempio in cui sono osservazioni della variabile di interesse e variabili indipendenti . Come accennato in precedenza, controlliamo completamente le variabili e possiamo impostarle su qualsiasi valore desideriamo.$y_i,x_{ki}$$x_k$$x_{k}$

Il tuo fisico dice che in questa configurazione non vedrai alcuna correlazione meno che non ci sia un collegamento causale. Perché? Perché qualcun altro o anche tu stesso ripeterai l'esperimento con qualsiasi combinazione e sequenza di e solo le correlazioni con le relazioni causali sopravvivranno alle repliche di un esperimento. Tutte le altre correlazioni (spurie) scompaiono una volta raccolti sufficienti dati in tutte le possibili combinazioni di un esperimento.$Corr[y,x_{k}]$$x_{kj}$

Questa situazione è in netto contrasto con le scienze sociali e alcune applicazioni aziendali in cui non è possibile effettuare esperimenti. Osserva solo una sequenza del PIL di un paese, e non puoi cambiare la disoccupazione mantenendo tutte le altre uguali e osservare le correlazioni.

Ora, il tempo è l'unica variabile che un fisico non può controllare. C'è solo un 1 ° gennaio 2017. Non può ripetere questo giorno. Può ripetere qualsiasi altra variabile, ma non il tempo. Ecco perché quando si tratta di tempo ( non tempo scaduto o età), un fisico è nella stessa barca di tutti gli altri: la correlazione non implica la causalità per lui.

Non ho sentito questo prima, e sarebbe non essere vero secondo le concezioni di causalità che mi è familiare (anche se io non sono un fisico).

In genere, per per causare è necessario che preceda nel tempo. Quindi, se precede non può essere "causato" da , indipendentemente da qualsiasi correlazione. Inoltre, precede non è una condizione sufficiente per la causalità (anche indipendentemente da qualsiasi correlazione).$X$$Y$$X$$Y$$Y$$X$$X$$X$$Y$

Non credo che il tempo sia necessariamente unico in questo, ma è certamente un buon esempio. Il punto è che in genere se A e B sono correlati, puoi supporre che ci sia qualche causalità comune, ma non sai se A causa B o B causa A, o forse una terza variabile C causa sia A sia B. , in alcuni casi, puoi escludere che qualsiasi altra variabile abbia causato A, e quindi deve essere che A abbia causato B. Uno di questi esempi è un esperimento controllato, in cui tu , lo sperimentatore, controlli A. Quindi se la modifica apportata A "si correla" con un cambiamento in B, sai che deve essere stato A che ha causato il cambiamento di B, non viceversa.

Un altro tipo di scenario, che è quello in cui cade questo esempio con il tempo, è se semplicemente sapete che nessun'altra variabile avrebbe potuto causare A perché sapete che nulla può influenzare A. Dal momento che il tempo scorre solo di un secondo alla volta, indipendentemente di qualsiasi altra variabile nel mondo, quindi se il tempo è correlato ai cambiamenti in una variabile a cui sei interessato (diciamo, il numero di persone sul pianeta), sai per certo che il passare del tempo deve aver causato il cambiamento di quella variabile, piuttosto della tua variabile causando il passare del tempo o altrimenti cambiare (cioè il tempo non è andato avanti perché sono nate più persone, deve essere il contrario).

Ciò che ancora non sai, ovviamente, è se la causalità è diretta. Presumibilmente il passare del tempo stesso non produce automaticamente più esseri umani. Piuttosto, lo sviluppo della storia provoca progressi in vari aspetti della società, e questo fa sì che la popolazione aumenti di dimensioni (e anche questo è una semplificazione di molte piccole relazioni causali). Ma indipendentemente dai fattori precisi in gioco, sai sicuramente che A (in definitiva) porta a B e non viceversa.

In realtà, la correlazione implica una relazione causale.

Forse A ha causato B o C ha causato A e B.

Tuttavia, la correlazione non dimostra la causalità.

Questo è evidente.

Interpreterei questo come un argomento semantico piuttosto che matematico / statistico. Lo prenderei anche come una generalizzazione piuttosto severa.

I criteri di Bradford Hill , spesso usati in epidemiologia, forniscono un buon quadro per pensare alla causalità. Nulla può provare definitivamente il nesso di causalità, indipendentemente dal fatto che il tempo sia o meno un fattore, e sospetto che il docente non stesse cercando di fare un'affermazione così forte. Tuttavia, molti fattori diversi possono essere usati come argomenti ragionevoli per la causalità.

Ad esempio, i criteri di Bradford Hill suggeriscono che la forza dell'associazione tra variabili può fornire prove di causalità, ma non è di per sé sufficiente. Allo stesso modo, un'associazione coerente con altri fatti noti / ritenuti può suggerire la causalità più fortemente di un'associazione che è incompatibile con la conoscenza prevalente. Anche la temporalità è uno dei criteri: una causa dovrebbe precedere il suo effetto. Un'associazione e le inferenze che facciamo sulla causalità devono avere un senso temporale. Consiglio di rivedere gli altri criteri. Alcuni sono specifici dell'epidemiologia e non sono applicabili alla fisica ma è ancora un modo di pensare utile.

Il punto principale è che, mentre nessuna singola prova sta per dimostrare definitivamente la causalità, puoi costruire un buon caso basato su una serie di diversi controlli logici. Direi che dare la precedenza assoluta a qualsiasi criterio, come il tempo, non è appropriato, ma la temporalità può essere un fattore importante quando si sostiene che la causalità è plausibile.

Questo porta ad un punto più ampio sulle statistiche: in generale, usiamo le statistiche per argomentare. Utilizziamo dati e strumenti statistici per chiarire un determinato punto. Spesso, gli stessi dati (e persino gli stessi strumenti) possono essere utilizzati per creare punti in conflitto. Non siamo in grado di individuare la prova definitiva della causalità nella matematica stessa, ma possiamo distribuire i nostri strumenti statistici come parte di un argomento più ampio. Per di più, raccomando le statistiche di Abelson come argomento principale.

Per riportare questo alla situazione originale, diciamo che hai fatto un esperimento sull'effetto della concentrazione di una determinata sostanza chimica in una soluzione sulla temperatura di quella soluzione. Sospetti che l'aggiunta di più di questo prodotto chimico provocherà una reazione che aumenta la temperatura. Aggiungi più gradualmente nel tempo. Puoi guardare la temperatura contro il tempo e vedere un aumento. Tutto ciò dimostra che la temperatura aumenta con il tempo; non prova che il tempo stesso (o qualsiasi altra cosa, per quella materia) abbia qualche effetto causale. Fornisce tuttavia alcune prove in un argomento più ampio secondo cui l'aumento della concentrazione di questa sostanza chimica provoca una reazione che aumenta la temperatura.

La frase è abbastanza semplice e non vale la pena pensarci troppo (e non ha nulla a che fare con la precedenza).

Se esiste una correlazione stabilita tra una variabile e il tempo (ovvero sappiamo che un aumento del tempo è accompagnato da un aumento della variabile, e questo è un dato ), allora conosciamo la direzione "causale": cioè l'aumento del tempo, causa la variabile da aumentare.

Poiché l'ipotesi alternativa di "nah-uh, potrebbe essere che il tempo sia aumentato solo perché la variabile è aumentata per prima " semplicemente non può sopportare dato il modo in cui il tempo funziona.

Potrebbe sembrare un'osservazione sciocca, ma ha importanti implicazioni per la progettazione dello studio che cerca di dimostrare una direzione causale. Un esempio importante in medicina è la differenza tra fare uno studio trasversale e uno studio di coorte.

Ad esempio, uno studio trasversale che cerca di trovare un legame tra fumo e cancro potrebbe prendere un gruppo di persone, dividerlo in fumatori vs non fumatori e vedere quanti in ogni gruppo hanno il cancro contro il non-cancro. Tuttavia, questa è una prova debole perché una correlazione tra fumo e cancro potrebbe anche essere interpretata come "le persone che hanno il cancro hanno maggiori probabilità di divertirsi a fumare".

Tuttavia, se si esegue uno studio di coorte, vale a dire prendere un gruppo di fumatori e un gruppo di non fumatori, seguirli nel tempo e misurare la variabile "cancro nei fumatori meno il cancro nei non fumatori" e stabilire un risultato positivo correlazione di questa variabile con il tempo (in base a ipotesi ragionevoli, tale che la quantità di fumo una volta iniziata è costante e indipendente dal tempo, ecc.) allora si sa che il "tempo" è la causa della differenza di cancro, dal momento che non si può affermare che un aumento dei tassi di cancro ha fatto sì che il tempo passasse di più nel gruppo dei fumatori. Pertanto è possibile richiedere una causalità tra il passare del tempo e una differenza di cancro positiva correlata a tassi più elevati nel gruppo di fumatori. (o, più semplicemente, il tempo trascorso nel gruppo del fumo provoca un aumento proporzionale del rischio di cancro).

Inoltre, la debolezza dello studio trasversale, vale a dire la possibilità che "le persone con cancro hanno maggiori probabilità di smettere di fumare" sia ormai fuori dalla finestra, poiché il fumo come variabile è stato tolto dal "tempo contro il cancro" equazione (qui assunta come costante e quindi non influenzata dal tempo). In altre parole, formulando lo studio in questo modo, abbiamo esaminato una direzione causale molto specifica . Se volessimo esaminare la misura in cui si applica la direzione causale inversa (ovvero quanto è probabile che le persone che alla fine si ammalano di cancro debbano smettere di fumare col passare del tempo), allora dovremmo necessariamente progettare uno studio di coorte diviso in "cancro futuro contro cancro non futuro" e misurare l'assorbimento del fumo nel tempo.

Aggiornamento rispondendo ai commenti:

Si noti che questa è una discussione su una direzione causale piuttosto che sulla ricerca di un nesso causale diretto. La questione del confondimento è separata. (Ad esempio, non c'è nulla che suggerisca che non esiste una terza variabile indipendente che ti renda entrambi più propensi ad essere un fumatore e aumenti le tue probabilità di cancro nel tempo). Cioè, in termini di causalità controfattuale, non abbiamo definitivamente dimostrato che "se non fosse stato per fumare queste persone non avrebbero avuto il cancro". Ma noi abbiamoha dimostrato che "l'associazione tra gruppo fumatore e cancro non sarebbe aumentata se il tempo non fosse passato". (vale a dire che l'associazione non è dovuta a un'istantanea dei malati di cancro, la mera preferenza per essere nel gruppo del fumo o no, ma si rafforza nel tempo).

Questa è davvero una domanda su come stabilire la causalità, perché gli eventi che sono correlati ma non causali SARANNO probabilmente correlati nel tempo o nello spazio. Quindi, guardando alcuni dati correlati, come possiamo determinare se la relazione dipende? Un saggio consigliere di ricerca una volta mi disse: "la correlazione non implica la causalità, ti dice solo dove cercare".

Consideriamo la situazione in cui gli eventi A e B sono correlati temporalmente o spazialmente. Se desideriamo indagare sulla preposizione che A causa B , la linea di pensiero tradizionale è quella di introdurre test di necessità e sufficienza - che è ciò che realmente significa causalità.

• Se l'assenza dell'evento A porta all'assenza dell'evento B , può essere definita necessaria .
• Se solo l' evento A da solo porta all'evento B , può essere chiamato sufficiente .

Se non avere il latte mi fa andare al negozio , non stiamo entrando nel mio latte vuoto e guido. La causalità assoluta significherebbe che ogni volta che ho ancora del latte , non posso preoccuparmi di andare al negozio; e viceversa ogni volta che sono al negozio, è perché non ho latte. Ora è facile vedere il problema stabilendo positivamente la causalità in senso rigoroso: molte cose non sono assolutamente causali. Ci sono molte altre ragioni per cui potrei andare al negozio che non sono legate allo stato del latte.

Questo è un modo semplice per distinguere una buona carta da una buona carta. In un'attenta ricerca, vedrai test di sufficienza e necessità ovunque. Affermare che il farmaco A a piccole molecole può portare allo smontaggio del complesso proteico B? Vedrai immediatamente i test:

necessità ----test---- ----result---- everything but B --> [nothing] (check for false positive) everything but A --> assembled everything with A-like compound --> assembled (control group)

sufficienza A + B alone (in vitro) --> disassembled (check for false negative) A + B + everything --> disassembled (trial group)

Questo è il modo tradizionale in cui costruiresti sperimentalmente un argomento induttivo per la causalità USANDO la correlazione, ed è ciò di cui sono fiducioso che il tuo docente stia sfuggendo!