Ho un modello (misto) in cui uno dei miei predittori dovrebbe a priori essere solo quadraticamente correlato al predittore (a causa della manipolazione sperimentale). Quindi, vorrei aggiungere solo il termine quadratico al modello. Due cose mi impediscono di farlo:
- Penso di aver letto da qualche parte che dovresti sempre includere il polinomio di ordine inferiore quando si adattano i polinomi di ordine superiore. Ho dimenticato dove l'ho trovato e nella letteratura che ho visto (ad esempio, Faraway, 2002; Fox, 2002) non riesco a trovare una buona spiegazione.
- Quando aggiungo entrambi, il termine lineare e quadratico, entrambi sono significativi. Quando ne aggiungo solo uno, non sono significativi. Tuttavia, una relazione lineare tra predittore e dati non è interpretabile.
Il contesto della mia domanda è specificamente un modello misto che usa lme4
, ma vorrei ottenere risposte che possano spiegare perché è o perché non va bene includere un polinomio di ordine superiore e non un polinomio di ordine inferiore.
Se necessario, posso fornire i dati.