Come si spiega la differenza tra rischio relativo e rischio assoluto?

L'altro giorno ho avuto una consultazione con un epidemiologo. È laureata in sanità pubblica in epidemiologia e ha una grande esperienza statistica. Fa da mentore ai suoi ricercatori e residenti e li aiuta con problemi statistici. Capisce piuttosto bene i test di ipotesi. Ha avuto un tipico problema nel confrontare due gruppi per vedere se c'è una differenza nel rischio correlato all'insufficienza cardiaca congestizia (CHF). Ha testato la differenza media nella percentuale di soggetti che ottengono CHF. Il valore p era 0,08. Quindi ha anche deciso di esaminare il rischio relativo e ha ottenuto un valore p di 0,027. Quindi ha chiesto perché uno è significativo e l'altro no. Osservando gli intervalli di confidenza bilaterale al 95% per la differenza e per il rapporto, ha visto che l'intervallo di differenza medio conteneva 0 ma il limite di confidenza superiore per il rapporto era inferiore a 1. Quindi, perché otteniamo risultati incoerenti. La mia risposta mentre tecnicamente corretta non era molto soddisfacente. Ho detto "Queste sono statistiche diverse e possono dare risultati diversi. I valori di p sono entrambi nell'area di marginalmente significativa. Ciò può accadere facilmente." Penso che ci debbano essere modi migliori per rispondere ai medici laici in termini di laici per aiutarli a capire la differenza tra testare il rischio relativo rispetto al rischio assoluto. Negli studi Epi questo problema si presenta molto perché spesso guardano a eventi rari in cui i tassi di incidenza per entrambi i gruppi sono molto piccoli e le dimensioni del campione non sono molto grandi. Ci ho pensato un po 'e ho alcune idee che condividerò. Ma prima vorrei sapere come alcuni di voi lo gestiranno. So che molti di voi lavorano o si consultano in campo medico e probabilmente hanno affrontato questo problema. Cosa faresti?

Bene, da quello che hai già detto, penso che tu ne abbia coperto gran parte, ma ho solo bisogno di metterlo nella sua lingua: uno è una differenza di rischi, uno è un rapporto. Quindi un test di ipotesi chiede se mentre l'altro chiede se p $p_2 - p_1 = 0$. A volte questi sono "vicini" a volte no. (Chiudi tra virgolette perché chiaramente non sono vicine nel solito senso aritmetico). Se il rischio è raro, questi sono in genere "distanti". es.002/.001=2(lontano da 1) mentre.002-.001=.001(vicino a 0); ma se il rischio è alto, allora questi sono "vicini":.2/.1=2(lontano da 0) e.2-.1=.1(anche lontano da 0, almeno rispetto al raro caso.$\frac{p_2}{p_1} = 1$$.002/.001 = 2$$.002-.001 = .001$$.2/.1 = 2$$.2 - .1 = .1$

Tieni presente che in entrambi i test, verifichi un'ipotesi completamente diversa con ipotesi diverse. I risultati non sono comparabili e questo è un errore fin troppo comune.

A rischio assoluto si verifica se la differenza (media) in proporzione differisce significativamente da zero. L'ipotesi di base nel test standard per questo presuppone che le differenze di proporzione siano normalmente distribuite. Questo potrebbe valere per piccole proporzioni, ma non per grandi. Tecnicamente si calcola la seguente probabilità condizionata:

$P( p1 - p2 = 0 | X )$

$p1$$p2$$X$$b$

$p = a + b*X + \epsilon$

$\epsilon \sim N(0,\sigma)$

$X$

$P( log(\frac{p1}{p2}) = 0 | X )$

che equivale a testare la pendenza nel seguente modello logistico:

$log(\frac{p}{1-p}) = a + b*X + \epsilon$

$log(\frac{p}{1-p})$

Il motivo per cui questo fa la differenza è nella risposta di Peter Flom: una piccola differenza nei rischi assoluti può portare a un grande valore per le probabilità. Quindi, nel tuo caso, significa che la percentuale di persone che ottengono la malattia non differisce in modo sostanziale, ma le probabilità di essere in un gruppo sono significativamente maggiori delle probabilità di essere nell'altro gruppo. È perfettamente sensato.