Quello che devi fare è testare le proporzioni della popolazione (grandi dimensioni del campione). Le statistiche che coinvolgono la proporzione della popolazione hanno spesso dimensioni del campione grandi (n => 30), quindi la normale distribuzione di approssimazione e le statistiche associate sono utilizzate per determinare se la proporzione del campione (pressione sanguigna di coloro che sono morti) = percentuale della popolazione (tutti che ha avuto la malattia, compresi quelli che sono morti).
Cioè, quando la dimensione del campione è maggiore o uguale a 30, possiamo usare le statistiche del punteggio z per confrontare la proporzione del campione con la proporzione della popolazione usando il valore della p-hat di deviazione standard del campione, per stimare la deviazione standard del campione, p se non è noto.
La distribuzione del campione di P (proporzione) è approssimativamente normale con un valore medio o atteso, E (P) = p-hat ed errore standard, sigma (r) = sqrt (p * q / n).
Di seguito sono riportate le probabili domande di ipotesi di test che si possono porre confrontando due proporzioni:
- (Test a due code)
H0: p-hat = p vs H1: p-hat non uguale a p
- (Test dalla coda destra)
H0: p-hat = p vs H1: p-hat> p
- (Test dalla coda sinistra)
H0: p-hat = p vs H1: p-hat <p
Le statistiche utilizzate per testare campioni di grandi dimensioni sono;
Le statistiche del test sono correlate alla distribuzione normale standard:
Le statistiche del punteggio z per le proporzioni
p-hat-p / sqrt (pq / n)
, dove p = stima proporzionale, q = 1-p ed è la proporzione della popolazione.
La media proporzionale è:
np / n = p-hat = x / n
Deviazione standard:
= sqrt (npq / n) = sqrt (pq / n)
Regole di decisione:
Test coda superiore (): (H0: cappello a P> = P)
Accetta H0 se Z <= Z (1-alfa)
Rifiuta H0 se Z> Z (1-alfa)
Test della coda inferiore (Ha: P-hat <= P):
Accetta H0 se Z> = Z (1-alfa)
Rifiuta H0 se Z
Test a due code (Ha: cappello a P non uguale a P):
Accetta H0 se Z (alfa / 2) <= Z <= Z (1-alfa / 2)
Rifiuta H0 se Z <Z (alpha / 2) o se Z> Z (1-alpha / 2)