Confusione su quando usare

Mi riferivo a questa lezione video per calcolare l'intervallo di confidenza . Tuttavia, ho un po 'di confusione. Questo ragazzo sta usando -statistics per il calcolo. Tuttavia, penso che avrebbe dovuto essere una statistica t . Non ci viene data la vera deviazione standard della popolazione. Stiamo usando la deviazione standard del campione per stimare quella vera.$z$$t$

Quindi perché ha preso la distribuzione normale per l'intervallo di confidenza piuttosto che ?$t$

Hai ragione, dovrebbe essere una distribuzione t. Ma poiché la dimensione del campione è 36 (cioè> 20), sarebbe appropriata anche la distribuzione az. Ricorda, con l'aumentare della dimensione del campione, la distribuzione t diventa più simile alla distribuzione z in forma.

Quando ho seguito il mio primo corso di statistica (dopo i dinosauri, ma quando i computer reali occupavano ancora un'intera stanza) ci hanno insegnato a usare la tabella z se c'erano più di 30 gradi di libertà, in parte perché la tabella t nel libro è salito solo fino a 30 gradi di libertà e se guardi la tabella t vedrai che da qualche parte intorno a 28 gradi di libertà otterrai gli stessi risultati della tabella z con 2 cifre significative (e quando fai tutto ciò a mano tendiamo arrotondare più spesso). Forse il presentatore è ancora di quella scuola.

Hai ragione a dire che se stai usando la deviazione standard del campione per un test sulla media dovresti davvero usare la distribuzione t indipendentemente dalle dimensioni (che è molto più facile fare in questi giorni) e usare z (standard normale) solo quando conoscere la deviazione standard della popolazione, ma per scopi pratici non si vedrà spesso una differenza significativa se la dimensione del campione è grande.

Sto facendo fatica a capire se Khan ha semplicemente semplificato le cose nel video o ha semplicemente sbagliato. Dovrei dire quest'ultimo, ma il problema non è nella z o t domanda . Sta chiamando ciò che calcola un intervallo di confidenza e poi dice che è sicuro al 92% che la media della popolazione rientri nell'intervallo dato. Semplicemente non è qualcosa che concludi da un intervallo di confidenza ... purtroppo.

Quindi torno alla domanda t vs. z e inizio a chiedermi se ha fatto un errore lì. Sto pensando che forse non perché afferma che se il campione è più piccolo devi fare una correzione. Quindi gli altri risponditori probabilmente hanno ragione su questo. Sta solo usando z perché l'ha già introdotto ed è abbastanza vicino con la n di 36. Non ho intenzione di passare attraverso tutti i video ma sto immaginando che introdurrà la distribuzione t in seguito, speriamo che il prossimo.

È davvero un peccato che Khan Academy abbia torto in così tante aree di statistiche ... ma forse mi sento così perché mi vengono solo indirizzati verso video con problemi.