Come interpretare questi contrasti personalizzati?

Sto realizzando un ANOVA a senso unico (per specie) con contrasti personalizzati.

     [,1] [,2] [,3] [,4]
0.5    -1    0    0    0
5       1   -1    0    0
12.5    0    1   -1    0
25      0    0    1   -1
50      0    0    0    1

dove confronto intensità 0,5 contro 5, 5 contro 12,5 e così via. Questi sono i dati a cui sto lavorando

con i seguenti risultati

Generalized least squares fit by REML
  Model: dark ~ intensity 
  Data: skofijski.diurnal[skofijski.diurnal$species == "niphargus", ] 
       AIC      BIC    logLik
  63.41333 67.66163 -25.70667

Coefficients:
            Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept) 16.95 0.2140872 79.17334  0.0000
intensity1   2.20 0.4281744  5.13809  0.0001
intensity2   1.40 0.5244044  2.66970  0.0175
intensity3   2.10 0.5244044  4.00454  0.0011
intensity4   1.80 0.4281744  4.20389  0.0008

 Correlation: 
           (Intr) intns1 intns2 intns3
intensity1 0.000                      
intensity2 0.000  0.612               
intensity3 0.000  0.408  0.667        
intensity4 0.000  0.250  0.408  0.612 

Standardized residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-2.3500484 -0.7833495  0.2611165  0.7833495  1.3055824 

Residual standard error: 0.9574271 
Degrees of freedom: 20 total; 15 residual

16.95 è la media globale per "niphargus". In intensità1, sto confrontando i mezzi per intensità 0,5 contro 5.

Se ho capito bene, il coefficiente di intensità1 di 2,2 dovrebbe essere la metà della differenza tra le medie dei livelli di intensità 0,5 e 5. Tuttavia, i miei calcoli con le mani non corrispondono a quelli del sommario. Qualcuno può chip in cosa sto facendo di sbagliato?

ce1 <- skofijski.diurnal$intensity
levels(ce1) <- c("0.5", "5", "0", "0", "0")
ce1 <- as.factor(as.character(ce1))
tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean)
       0    0.5      5 
  14.500 11.875 13.000 
diff(tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean))/2
      0.5       5 
  -1.3125  0.5625 

La matrice specificata per i contrasti è corretta in linea di principio. Per convertirlo in una matrice di contrasto appropriata , è necessario calcolare l'inverso generalizzato della matrice originale.

Se Mè la tua matrice:

M

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#0.5    -1    0    0    0
#5       1   -1    0    0
#12.5    0    1   -1    0
#25      0    0    1   -1
#50      0    0    0    1 

Ora, calcola l'inverso generalizzato usando ginve trasponi il risultato usando t:

library(MASS)
t(ginv(M))

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
#[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8

Il risultato è identico a quello di @Greg Snow. Usa questa matrice per la tua analisi.

Questo è un modo molto più semplice rispetto a farlo manualmente.

C'è un modo ancora più semplice per generare una matrice di differenze di scorrimento (ovvero contrasti ripetuti ). Questo può essere fatto con la funzione contr.sdife il numero di livelli di fattore come parametro. Se hai cinque livelli di fattori, come nel tuo esempio:

library(MASS)
contr.sdif(5)

#   2-1  3-2  4-3  5-4
#1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#2  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#3  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#4  0.2  0.4  0.6 -0.2
#5  0.2  0.4  0.6  0.8

Se la matrice in alto è il modo in cui stai codificando le variabili fittizie (cosa stai passando alla Co alla contrastfunzione in R), allora il primo sta confrontando il 1 ° livello con gli altri (in realtà 0,8 volte il 1o sottratto da 0,2 volte il somma degli altri).

Il secondo termine confronta i primi 2 livelli con gli ultimi 3. Il terzo confronta i primi 3 livelli con gli ultimi2 e il quarto confronta i primi 4 livelli con l'ultimo.

Se vuoi fare i confronti che descrivi (confronta ogni coppia), la variabile fittizia che vuoi codificare è:

      [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8