Calcolo degli indici di stagionalità per stagionalità complessa

Voglio prevedere gli articoli al dettaglio (per settimana) usando il livellamento esponenziale. Sono bloccato in questo momento su come calcolare, archiviare e applicare gli indici di sesonalità.

Il problema è che tutti gli esempi che ho trovato riguardano una sorta di semplice stagionalità. Nel mio caso ho i seguenti problemi: 1. Le stagioni non si verificano nella stessa settimana di ogni anno: sono mobili. Martedì grasso, quaresima, pasqua e pochi altri. 2. Ci sono stagioni che cambiano a seconda dell'anno. Ad esempio, c'è una stagione delle festività nazionale. A seconda che la vacanza sia vicina al fine settimana, i clienti lasceranno o meno la città. Quindi è un po 'come avere due stagioni: una in cui i clienti lasciano la città e una in cui non lasciano la città. 3. A volte si verificano due (o 3) stagioni contemporaneamente. Ad esempio, abbiamo avuto la stagione "Mardi-Gras" contemporaneamente alla stagione di San Valentino.
4. A volte le stagioni cambiano di durata. Ad esempio, la "stagione di Halloween" è iniziata all'inizio di quest'anno. Anche il Natale è un altro esempio, dove sembra che ogni anno iniziamo prima a trasportare i prodotti.

Mi sembra che debba trovare un modo per impostare una sorta di "profili stagionali" che poi, a seconda del particolare scenario, vengono in qualche modo aggiunti per ottenere l'indice stagionale corretto. Ha senso?

Qualcuno sa dove posso trovare informazioni pratiche su come farlo?

Grazie Edgard

Per i tipi di stagionalità che descrivi, l'approccio variabile fittizio è probabilmente il migliore. Tuttavia, questo è più facile da gestire in un framework ARIMA rispetto a un framework di smoothing esponenziale. dove ogni variabile corrisponde a uno degli eventi festivi o festivi. Ecco come la funzione in R si adatterà alle variabili di regressione (come regressione con errori ARIMA, non come modello ARIMAX).

Se vuoi davvero restare fedele al framework di smoothing esponenziale, c'è una discussione su come includere le covariate nel mio libro del 2008 sul smoothing esponenziale . Potresti anche guardare il mio recente articolo sul livellamento esponenziale con complessa stagionalità sebbene i tipi di complicazioni stagionali che discutiamo siano più difficili del tipo di festival commovente che descrivi.

Una semplice soluzione sarebbe quella di includere manichini di eventi nelle tue specifiche:

$(1) \hat{y_t}=\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}+\phi_1 D_{t,1}+\phi_m D_{t,m}$

dove è un indicatore che assume valore se la settimana ha l'evento (diciamo martedì) e 0 altrimenti, per tutti gli eventi che ritieni importanti.$D_{t,m}$$1$$t$$m$$m$

La prima parte della specifica è essenzialmente una levigatura esponenziale ma con peso variabile in funzione dei ritardi (e stimato da OLS).$\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}$

Ciò presuppone che tu abbia almeno 20 osservazioni per ciascun evento (ovvero 20 "martedì grasso"). In caso contrario, puoi provare a raggruppare alcuni eventi insieme (ad esempio martedì e festa del lavoro).

R per adattarsi (1) è piuttosto diretto, supponendo che dlsales sia stazionario e D sia la tua matrice di variabili fittizie:

fit<-arima(dlsales,order=c(4,0,0),seasonal = list(order = c(1, 0, 0),period=52),xreg = D)

A partire da qui, puoi porre domande più specifiche sulla parte della mia risposta che non ti sono familiari (non so quale sia il tuo livello nelle statistiche).