Problema di Behrens-Fisher

Esiste un buon resoconto espositivo pubblicato, con dettagli matematici, dei vari approcci che sono stati adottati per il problema Behrens-Fisher?

inference references

— Michael Hardy
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@Proc: Grazie per questo chiarimento. Vedo cosa stai suggerendo ora. :) Potrebbe essere difficile trovare panoramiche sufficientemente generali di profondità sufficiente nelle introduzioni su carta. Sarei interessato al tuo elenco, in particolare a qualsiasi sottoinsieme che sembra più pertinente alla domanda di Michael.

— cardinale il

@cardinal Confronto dei test 1 . Approccio classico 2 . Classica, fiduciale e frequentista 3 . Empirico bayesiano 4 . Bayesiano 5 . Bootstrap 6 . Non parametrico 7 .

Jeffreys priors 8 . Priori di riferimento 9 . Priori corrispondenti 10 .

@Proc: quelli farebbero una risposta meravigliosa, piuttosto completa. Y. Linnik è stato prolifico nello studio di questo problema e ha dimostrato alcuni dei significativi risultati negativi su questo problema. Una breve panoramica di alcuni di questi può essere trovata in YV Linnik (1966), Ultime ricerche sul problema di Behrens-Fisher Sankyha , Serie A, Vol. 28, n. 1, pagg. 15-24.

— cardinale il

C'è anche: SH Kim e A. Cohen (1998), Sul problema di Behrens-Fisher: una recensione , J. Educ. e Behav. Statistica. , vol. 23, n. 4, pagg. 356-377. L'ho sfogliato solo brevemente, quindi non posso davvero garantirlo.

— cardinale il

Risposte:

Questo articolo di LJ Savage nel 1976 fu la motivazione per un seminario che tenemmo per studenti laureati e professori a Stanford nel 1977. Allora ero uno studente e tenni il mio discorso sul problema Behrens-Fisher. I partecipanti alla facoltà e alla facoltà visitatrice includevano Seymour Geisser, Brad Efron e David Hinkley (e forse altri che non riesco a ricordare). Articolo tratto da Annals of Statistics 1976 "Sulla rilettura di RA Fisher." Il lavoro e le polemiche sul problema Behren's-Fisher sono stati uno dei tanti argomenti discussi attraverso l'interpretazione di Savage degli scritti di Fisher, che a mio avviso includevano alcuni dibattiti accesi. Uno con MS Barlett in particolare. Il selvaggio indica le gemme della saggezza più di questo unico difetto. Questo problema è stato quello che ha messo in evidenza la differenza tra inferenza fiduciaria e approccio di verifica delle ipotesi di Neyman-Pearson. Prima di allora, Fisher riconosceva differenze filosofiche ma pensava che i due metodi fornissero le stesse risposte. Ma differiscono quando sono coinvolti i parametri di nusiance (nel caso di Behrens-Fisher la varianza della popolazione sconosciuta).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

Nel periodo degli interrogatori ho scoperto che Seymour Geisser era come un'enciclopedia su questo problema. potresti trovare il suo libro (pubblicato all'epoca della sua morte) Modes of Statistical Inference che è un libro raro che discute dell'inferenza fiduciaria insieme agli approcci frequentista e bayesiano. ecco un link amazon per questo. Questo link coincide anche con la recensione dei miei clienti del libro che include molto di ciò che ho detto qui su Seymour. Modes of Parametric Statistical Inference di Seymour Geisser e Wesley Johnson.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— Michael R. Chernick
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Cordiali saluti: usare i collegamenti ipertestuali nominati è in realtà abbastanza semplice: mentre stai digitando la tua risposta fai clic sulla piccola icona che assomiglia a un collegamento a catena. Apparirà una finestra che renderà il processo autoesplicativo.

— Macro,

Chuanhai Liu ha recentemente sviluppato un interessante quadro di inferenza statistica, chiamato "Modello inferenziale". Il problema di Behrens-Fisher è uno degli esempi che possono essere affrontati in modo abbastanza elegante usando questo quadro; se interessati, dai un'occhiata al capitolo 4.2 del seguente documento.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Contiene inoltre alcuni riferimenti ad alcuni documenti chiave e documenti di revisione. Non sono un esperto di questo argomento, quindi non sono sicuro di quanto sia completo il riferimento, ma immagino che potrebbe essere un buon punto di partenza!

— d_ijk_stra
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Sembra un documento interessante. I giornali Welch sono classici. Hanno fornito un approccio frequentista. Questo è comunemente usato oggi con approssimazione che di solito avrà gradi di libertà non interi. È comunemente usato in pacchetti come SAS e puoi persino trovarlo nel test t Excel dei suoi pacchetti di analisi dei dati. Purtroppo non si fa riferimento al lavoro di Fisher. Non penso che l'approccio fiduciario sia enfatizzato. Il documento di Segal del 1938 è uno che non conosco ma che deve rappresentare l'approccio dei pescatori al momento prima che l'inferenza fiduciaria andasse in disaccordo.

— Michael R. Chernick,

Barnard è un'autorità e il suo recente documento a cui si fa riferimento dovrebbe essere buono. Gli articoli di PL Hsu e Henry Scheffe sono anche approcci frequenzialisti

— Michael R. Chernick,

È interessante notare che il problema ha rianimato l'interesse della ricerca negli ultimi anni e credo che questo sia un argomento di Martin che fornisca un buon sondaggio sui recenti lavori.

— Michael R. Chernick,