Lettura mgcv::gamdella pagina di aiuto:
intervalli di confidenza / credibilità sono prontamente disponibili per qualsiasi quantità prevista utilizzando un modello montato
Tuttavia, non riesco a trovare un modo per ottenerne effettivamente uno. Ho pensato che predict.gamavrebbe un type=confidencee un levelparametro, ma non lo è. Potete aiutarmi su come crearlo?
Risposte:
Nel solito modo:
p <- predict(mod, newdata, type = "link", se.fit = TRUE)Quindi nota che pcontiene un componente $se.fitcon errori standard delle previsioni per le osservazioni in newdata. È quindi possibile formare CI moltiplicando SE per un valore adeguato al livello desiderato. Ad esempio un intervallo di confidenza approssimativo del 95% è formato come:
upr <- p$fit + (2 * p$se.fit)
lwr <- p$fit - (2 * p$se.fit)Si sostituisce a un valore appropriato da un o distribuzione gaussiana per l'intervallo si ha bisogno.
Nota che uso type = "link"come non dici se hai un GAM o solo un AM. Nel GAM, è necessario formare l'intervallo di confidenza sulla scala del predittore lineare e quindi trasformarlo nella scala della risposta applicando l'inverso della funzione di collegamento:
upr <- mod$family$linkinv(upr)
lwr <- mod$family$linkinv(lwr)Ora noti che questi sono intervalli molto approssimativi. Inoltre, questi intervalli sono puntuali sui valori previsti e non tengono conto del fatto che è stata eseguita la selezione della scorrevolezza.
Un intervallo di confidenza simultaneo può essere calcolato tramite simulazione dalla distribuzione posteriore dei parametri. Ne ho un esempio sul mio blog .
Se si desidera un intervallo di confidenza non subordinato ai parametri di livellamento (ovvero uno che tenga conto del fatto che non conosciamo, ma piuttosto stimiamo i valori dei parametri di levigatezza), quindi aggiungere unconditional = TRUEalla predict()chiamata.
Inoltre, se non vuoi farlo tu stesso, nota che le versioni più recenti di mgcv hanno una plot.gam()funzione che restituisce un oggetto con tutti i dati usati per creare i grafici degli smooth e i loro intervalli di confidenza. Puoi semplicemente salvare l'output da plot.gam()in un oggetto
obj <- plot(model, ....)e quindi ispezionare obj, che è un elenco con un componente per smooth. Aggiungi seWithMean = TRUEalla plot()chiamata per ottenere intervalli di confidenza che non sono condizionati dal parametro smoothness.
Il pacchetto mgcv(più recente di gam) traccia prontamente intervalli credibili. Questo approccio bayesiano è diverso dagli intervalli di confidenza, ma i risultati sono quasi gli stessi, come hanno dimostrato le simulazioni numeriche (vedi l' articolo di Marra e Wood collegati in mgcv).