Interpretazione dell'output di regressione da un modello misto quando sono incluse interazioni tra variabili categoriali

Ho una domanda sul mio uso di un modello misto / lmer. Il modello base è questo:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Il gruppo e la condizione sono entrambi fattori: il gruppo ha due livelli (gruppo A, gruppo B) e la condizione ha tre livelli (condizione1, condizione2, condizione3). Sono dati provenienti da soggetti umani, quindi pptid è un effetto casuale per ogni persona.

Il modello ha trovato quanto segue con output del valore p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Ora so che le righe elencate confrontano ciascun livello dei fattori con il livello di riferimento. Per gruppo, il riferimento è gruppoA e per condizione, il riferimento è condizione1.

Sarei corretto nell'interpretare questo output nel modo seguente:

Nessuna differenza complessiva tra i gruppi (quindi gruppo B con ap di> 0,05)
Differenze generali tra condizione 1 e condizione 2 e tra condizione 1 e condizione 3.
Differenze tra il gruppo A, condizione 1 rispetto al gruppo B, condizione 2 e anche tra il gruppo A, condizione 1 rispetto al gruppo B, condizione 3.

È corretto? Penso di essere un po 'confuso su come interpretare questo riguardo alle interazioni tra livelli di due diversi fattori.

Ho letto varie domande qui e fatto alcune ricerche sul web, e sono riuscito a creare contrasti con glht: sarebbe un modo migliore per vedere le differenze tra i gruppi e le condizioni? Ho pensato che sarebbe stato il caso dati i segni di interazioni presenti qui.

— Vizzero
fonte

Ma, se vogliamo confrontare Gruppo = B con il livello di riferimento Gruppo = A quando Condizione = 2 (o 3)? È possibile? E ritengo che confrontare se "la differenza tra Condizione1 e Condizione2 è diversa quando Gruppo = A vs. Gruppo = B" è la stessa del confronto se "la differenza tra Gruppo = A e Gruppo = B è diversa quando Condizione1 vs. Condizione2 ". È corretto? altrimenti, quali sono i loro valori p?

Questa non sembra una risposta alla domanda. Piuttosto, hai una nuova domanda. Meglio pubblicare come tale.

— Nick Cox,

Usando la tabella di regressione fornita, possiamo calcolare la tabella del valore atteso della variabile dipendente DV, per ciascuna combinazione dei due fattori, il che potrebbe renderlo più chiaro (Nota: ho usato le stime ordinarie, non le stime MCMC):

\begin{array}{ccc} sol r o u p UN & sol r o u p B \\ C o n d io t io o n 1 & 6,1372 & 6,0758 \\ C o n d io t io o n 2 & 6,2522 & 6,0853 \\ C o n d io t io o n 3 & 6,2372 & 6,1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Risponderò alla tua domanda rispondendo alle tue interpretazioni, facendo riferimento a questa tabella.

Nessuna differenza complessiva tra i gruppi (quindi gruppo B con ap di> 0,05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Non sta verificando se esiste una differenza complessiva tra i gruppi. Per fare questo test, dovresti abbandonare Conditioncompletamente il modello e testarne il significato Group.

Differenze generali tra condizione 1 e condizione 2 e tra condizione 1 e condizione 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Differenze tra il gruppo A, condizione 1 rispetto al gruppo B, condizione 2 e anche tra il gruppo A, condizione 1 rispetto al gruppo B, condizione 3.

I termini di interazione verificano se l'effetto di una variabile dipende dal livello dell'altra variabile.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6,2522 - 6,1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6,0853 - 6,0758 = 0,0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

— macro
fonte

Questa è una risposta fantastica: molte, molte grazie per aver dedicato del tempo a metterlo insieme! Secondo te, sarebbe quindi inutile eseguire contrasti di follow-up per qualcosa del genere?

— vizzero,

Prego, @vizzero! In questo caso, sembra che tutti i confronti di interessi siano nel modello, quindi non sono sicuro di quale sarebbe lo scopo dei test post-hoc. Inoltre, poiché vediamo una significativa interazione, l'importanza del confronto tra le medie del gruppo (ad es. Gruppo A vs. Gruppo B, ignorando la Condizione) non mi è chiara.

— Macro

Ottima risposta, @Marco. Conosci una funzione che verifica automaticamente l'effetto complessivo di tutti i predittori specificati in un modello senza dover specificare e testare manualmente ogni sottomodello?

— crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | X_{1}, . . ., X_{p}) = f (X_{1}, . . ., X_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$