Sto eseguendo un campionatore Metropolis (C ++) e voglio utilizzare i campioni precedenti per stimare il tasso di convergenza.
Una diagnostica facile da implementare che ho trovato è la diagnostica Geweke , che calcola la differenza tra i due mezzi di campionamento divisa per l'errore standard stimato. L'errore standard è stimato dalla densità spettrale a zero.
dove , B sono due finestre all'interno della catena di Markov. Ho fatto qualche ricerca su cosa sono ^ S A θ ( 0 ) e ^ S B θ ( 0 ) ma mi immergo nella letteratura sulla densità spettrale di energia e sulla densità spettrale di potenza ma non sono un esperto di questi argomenti; Ho solo bisogno di una risposta rapida: queste quantità sono uguali alla varianza del campione? In caso contrario, qual è la formula per elaborarli?
Un altro dubbio su questa diagnostica Geweke è come scegliere ? La letteratura di cui sopra ha detto che è un certo θ ( X ) e dovrebbe implicare l'esistenza di una densità spettrale ^ S A θ ( 0 ) , ma per comodità immagino che il modo più semplice sia usare la funzione identità (usare i campioni stessi). È corretto?
Il pacchetto R coda ha una descrizione ma non specifica nemmeno come calcolare i valori
coda
funzionegeweke.diag
per vedere cosa fa ...