Applicabilità del test chi-quadro se molte celle hanno frequenze inferiori a 5

Per trovare un'associazione tra il sostegno dei pari (variabile indipendente) e la soddisfazione del lavoro (variabile dipendente), desidero applicare il test chi-quadro. Il supporto del peer è costituito da categorie in quattro gruppi in base all'estensione del supporto: 1 = in misura molto minore, 2 = in una certa misura, 3 = in larga misura e 4 = in misura molto grande. La soddisfazione sul lavoro è suddivisa in due categorie: 0 = non soddisfatto e 1 = soddisfatto.

L'output SPSS dice che le frequenze delle celle del 37,5 percento sono inferiori a 5. La mia dimensione del campione è 101 e non voglio ridurre le categorie in variabili indipendenti in numero minore. In questa situazione c'è qualche altro test che può essere applicato per testare questa associazione?

— Braj-Stat
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Non sono del tutto sicuro di come venga gestito in tabelle di dimensioni superiori come la tua, ma nel caso 2x2, il piccolo campione analogo al chi-quadrato è il Fisher Exact Test. Avevo sentito che è possibile utilizzare il FET in tabelle di contingenza arbitrarie di rxc, ma che era intensivo dal punto di vista computazionale. Un'altra opzione sarebbe quella di fare un test di permutazione.

— Christopher Aden,

Dato che entrambe le categorie sono ordinali, è possibile utilizzare un test che lo sfrutti. Vedi Agresti, Analisi dei dati categorici ordinali per varie possibilità.

— Peter Flom - Ripristina Monica

@Michael Perché non è una risposta: è solo un suggerimento seguito da un (vago) puntatore a una risposta altrove. Consulta le domande frequenti su SE relative alle risposte .

— whuber

Ti invitiamo a discuterne su meta, @Michael, ma non qui. Se aprite una discussione, manterrò che "una forma di" e "altre alternative" sono troppo vaghe per essere considerate risposte, come MånsT stava gentilmente cercando di suggerire. Certo, c'è una zona grigia tra lo stato della risposta e lo stato del commento. Come moderatore e revisore sono costantemente chiamato a determinare quando le risposte potenziali funzionano davvero come commenti: questo test di vaghezza è uno che cerco di applicare in modo coerente.

— whuber

@ Braj-Stat, una cosa da notare è che il "requisito" (così com'è) per il test chi-quadrato è che i valori previsti sono> 5 in tutte le celle, non conteggi non elaborati, anche se potresti comunque violare quella regola di pollice, e / o vuoi comunque eseguire un test diverso.

— gung - Ripristina Monica

Conover (1999: 202) ha suggerito che i valori previsti possono essere "piccoli quanto 0,5, purché la maggior parte siano maggiori di 1,0, senza mettere in pericolo la validità del test".

Fornisce anche una "regola empirica" di Cochran (1952) che suggeriva che se i valori previsti sono inferiori a 1 o se più del 20% sono inferiori a 5, il test potrebbe non funzionare correttamente. Tuttavia, Conover (1999) fornisce alcune prove del fatto che la "regola empirica" di Cochran è eccessivamente conservatrice.

Riferimenti

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Conover, WJ 1999. Statistiche pratiche non parametriche. Terza edizione. John Wiley & Sons, Inc., New York, New York, USA.

— RioRaider
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$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

(Ho dimenticato di menzionare in origine: G è molto meno sensibile al numero di cellule previsto <5).

— abaumann
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