Come gestire la domanda del sondaggio con risposta multipla?

Ho un set di dati che chiede alle persone se sono stati in determinati luoghi (ad es. A, B, C, D) e possono fare più di una scelta, quindi un campione viene prelevato dal loro naso per vedere se sono infetti da alcuni patologia.

Devo scoprire il rischio relativo di infettarmi se si va in un determinato posto, posso solo pensare alla regressione logistica in questo momento, ci sono altri suggerimenti?

Grazie.

logistic

— lokheart
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È ancora possibile utilizzare la regressione logistica perché il risultato è dicotomico, infetto e non infetto. Vorrei semplicemente adottare un approccio variabile fittizio e non utilizzare nessun viaggio come categoria di riferimento (ad esempio, per ciascuno dei tuoi luoghi hai una variabile codificata come 1 se visitassero quel luogo e codificata come 0 se non visitassero quel luogo). Di conseguenza, se trasformi i tuoi coefficienti beta in probabilità (cioè esponenti le probabilità del registro) l'interpretazione della variabile fittizia per la posizione A sarebbe il rapporto di probabilità della posizione di visita A rispetto alla posizione di non visita A che controlla per altri luoghi visitati. Si noti inoltre che in questo approccio la multi-collinearità è una preoccupazione (ad esempio, se molte persone che viaggiano in A viaggiano anche in B, potrebbero influenzare ciascuno dei loro coefficienti).

— Andy W.
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Questo modello presuppone che la risposta sia una funzione aggiuntiva di viaggiare in ogni luogo, il che è altamente improbabile. Può ancora essere fatto funzionare includendo termini di interazione. Potrebbe essere necessario un set completo di tutte le possibili interazioni (oltre alle interazioni bidirezionali). (Sarebbe matematicamente identico a fornire un manichino separato per ogni possibile combinazione di destinazioni.)

— whuber

Meglio avere molti dati se usi tutte le interazioni (15 parametri) piuttosto che solo gli effetti principali (4 parametri) ...

— Stephan Kolassa,

@whuber e @Stephen, grazie per le risposte, e sono completamente d'accordo con ciascuno di voi. Personalmente sarei d'accordo con l'approccio variabile fittizio degli effetti principali se le risposte multiple non fossero così comuni, il che potrebbe non essere un presupposto sostenibile a causa delle preoccupazioni dei poster originali. Forse proporrei altri progetti se il poster originale fosse interessato al rischio di viaggiare verso A vs B (come un tipo di procedura di abbinamento). E sono d'accordo che il rischio aggiuntivo non ha senso se non in presenza di una distorsione da selezione.

— Andy W,