Qual è il miglior test statistico per una serie storica?

16

Ho una serie temporale semplice con 5-10 punti dati per set di dati a intervalli regolari. Mi chiedo quale sia il modo migliore per determinare se due set di dati sono diversi. Dovrei provare i test t su ciascun punto dati, o guardare l'area sotto le curve o esiste una sorta di modello multivariato che funzioni meglio?

time-series statistical-significance

— Dave
fonte

Cosa intendi con "diverso"?

— Shane,

Cosa intendi con "5-10 punti dati per set di dati "?

— S. Kolassa - Ripristina Monica il

Penso che abbia una raccolta di diverse serie storiche, ognuna con 5-10 osservazioni.

— Rob Hyndman,

Penso ancora che a questa domanda sia quasi impossibile rispondere senza capire cosa significhi "diverso" ...

— Shane

I miei applogies per la domanda scarsamente formulata. Per diverso intendo se nel corso delle serie temporali (piuttosto che in singoli punti) c'è una differenza tra due gruppi di trattamento. Ci sarebbero variazioni inter-soggetto (che immagino debbano essere prese in considerazione) e variazioni inter-gruppo (che è ciò che mi interessa).

— Dave,

11

Dovrai specificare esattamente cosa intendi con "diverso". Dovrai anche specificare quali ipotesi sei disposto a fare riguardo alla struttura di correlazione seriale all'interno di ogni serie temporale.

Con i test t, stai confrontando la media di ciascun gruppo e stai assumendo che i gruppi siano costituiti da osservazioni indipendenti con varianze uguali (quest'ultimo a volte è rilassato). Quando si verificano le serie temporali, l'assunzione di indipendenza di solito non è ragionevole, ma è necessario sostituirla con una struttura di correlazione specificata, ad esempio si potrebbe supporre che le serie storiche seguano i processi AR (1) con uguale autocorrelazione. Di conseguenza, persino confrontare i mezzi di due o più serie temporali è considerevolmente più difficile che con dati indipendenti.

Specificherei con attenzione quali ipotesi ero disposto a fare su ogni serie temporale e cosa volevo confrontare, e quindi utilizzare un bootstrap parametrico (basato sul modello assunto) per eseguire il test.

— Rob Hyndman
fonte

6

Forse misure ripetute anova è quello che vuoi. Ti permette di confrontare i soggetti (fattori tra soggetti) prendendo la struttura correlata delle "serie temporali" per soggetto (fattore intra soggetto). È un metodo semplice ma datato e può essere trovato nel contesto di "modelli lineari generali", ha bisogno di alcune funzionalità aggiuntive (ad esempio la sfericità). Un altro modo potrebbe essere modelli lineari misti che consentono strutture di correlazioni più generali (anche AR (1) come suggerito da Rob) e dati sbilanciati.

— psj
fonte

2

Se si desidera assumere una tendenza lineare semplice, è possibile prendere la differenza di ciascun set di dati nei vari punti temporali e verificare che la pendenza della linea sia zero.

-Ralph Winters