Aggiunta di coefficienti per ottenere effetti di interazione: cosa fare con gli ES?

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Ho una regressione multivariata, che include interazioni. Ad esempio, per ottenere la stima dell'effetto del trattamento per il quintile più povero, devo aggiungere i coefficienti dal regressore del trattamento al coefficiente dalla variabile di interazione (che interagisce con il trattamento e il quintile 1). Quando si aggiungono due coefficienti da una regressione, come si ottengono gli errori standard? È possibile aggiungere gli errori standard dai due coefficienti? Che dire delle t-stats? È possibile aggiungere anche questi? Immagino di no ma non riesco a trovare alcuna guida al riguardo.

Grazie mille in anticipo per il tuo aiuto!

regression standard-deviation standard-error

— Sarah
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questo è veramente utile! Sto cercando di fare qualcosa di simile in R, ma ho dimensioni del campione leggermente diverse tra i gruppi. Posso ancora usare la stessa equazione per combinare i due errori per darmi il nuovo Std. errore? Grazie in anticipo per qualsiasi aiuto Crystal

— Crystal

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Hey @Crystal - benvenuto nel sito! Questa è una buona domanda, ma dovresti metterla come una nuova domanda (il pulsante "Poni domanda" in alto a destra). In questo momento, l'hai inviato come "risposta" a questa vecchia domanda. Se copi e incolli l'URL di questa domanda nella tua nuova domanda, capiremo tutti di cosa stai parlando.

— Matt Parker,

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$SE_{b_{new}}$

\sqrt{S E_{1}^{2} + S E_{2}^{2} + 2 C o v (b_{1}, b_{2})}

$\sqrt{SE_1^2 + SE_2^2+2Cov(b_1,b_2)}$

$H_o: \beta=0$

— suncoolsu
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Ciao Sarah, dovresti chiudere questa domanda se pensi che abbia una risposta.

— suncoolsu,

Ciao - Grazie ancora per la tua risposta. Ho dimenticato di dire che sto usando Stata. Quando aggiungo due coefficienti insieme (usando l'output di Stata), posso anche solo aggiungere gli errori standard? In tal caso, dovrei essere in grado di ottenere gli errori standard dividendo la somma dei coefficienti per la somma degli errori standard. Sei d'accordo? Grazie ancora.

— Sarah,

Sarah, in Stata, usa la funzione 'lincom'. Supponiamo di avere variabili var1 e var2 e di voler aggiungere 3 volte il coefficiente su var1 e 2 volte il coefficiente su var2. Digita "lincom 3 * var1 + 2 * var2". Ciò fornisce l'errore standard e l'intervallo di confidenza per questa stima.

— Charlie,

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Presumo che tu intenda una regressione "multivariabile", non "multivariata". "Multivariato" indica la presenza di più variabili dipendenti.

Non è considerata una pratica statistica accettabile prendere un predittore continuo e troncarlo a intervalli. Ciò si tradurrà in confusione residua e renderà le interazioni ingannevolmente significative in quanto alcune interazioni possono solo riflettere la mancanza di adattamento (qui, insufficiente) di alcuni dei principali effetti. Vi sono molte variazioni inspiegabili all'interno dei quintili esterni. Inoltre, in realtà è impossibile interpretare con precisione gli "effetti quintile".

Per confronti di interesse, è più facile immaginarli come differenze nei valori previsti. Ecco un esempio usando il rmspacchetto R.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

— Frank Harrell
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$R$ $R\beta$ $R\hat{V}R^\prime$ $\hat{V}$ $R$ $\chi^2_r$ $r$ è il numero di righe nella matrice (supponendo che le righe siano linearmente indipendenti).

— Charlie
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Grazie. Porrò un'altra domanda poiché non sono un esperto di statistiche e non sono sicuro che la mia domanda fosse chiara.

— Sarah,