Puoi dedurre la causalità dalla correlazione in questo esempio di gioco dittatore?

Ho appena avuto un esame in cui ci sono state presentate due variabili. In un gioco dittatore in cui un dittatore riceve 100 USD e può scegliere quanto inviare o tenere per sé, c'è stata una correlazione positiva tra età e quanti soldi i partecipanti hanno deciso di conservare.

Il mio pensiero è che non puoi inferire la causalità da questo perché non puoi inferire la causalità dalla correlazione. Il mio compagno di classe pensa che puoi perché se, ad esempio, dividi i partecipanti in tre gruppi separati, puoi vedere come differiscono in quanto tengono e quanto condividono, e quindi concludono che l'età li induce a mantenere di più. Chi è corretto e perché?

In generale, non si deve supporre che la correlazione implichi la causalità, anche nei casi in cui sembra che sia l'unica ragione possibile.

Considera che ci sono altre cose correlate ad esempio agli aspetti generazionali dell'età della cultura. Forse questi tre gruppi rimarranno gli stessi anche se invecchiano, ma la prossima generazione invertirà la tendenza?

Detto questo, probabilmente hai ragione sul fatto che i giovani hanno maggiori probabilità di mantenere un importo maggiore, ma tieni presente che ci sono altre possibilità.

Posso postulare diverse causalità dai tuoi dati.

1. Viene misurata l'età e quindi la quantità di denaro trattenuta. I partecipanti più anziani preferiscono mantenere più soldi (forse sono più intelligenti o meno idealisti, ma non è questo il punto).

2. Viene misurata la quantità di denaro trattenuta e quindi l'età. Le persone che mantengono più denaro trascorrono più tempo a contarlo e sono quindi più anziane quando si misura l'età.

3. Le persone malate mantengono più denaro perché hanno bisogno di denaro per cure o trattamenti (forse salvavita). L'attuale correlazione è tra malattia e denaro conservato, ma questa variabile è "nascosta" e quindi saltiamo alla conclusione sbagliata, perché l'età e la probabilità di malattia sono correlate nel gruppo demografico di persone scelte per l'esperimento.

(Tralasciando 143 teorie; devo mantenerlo ragionevolmente breve)

147. Lo sperimentatore parlava in un vecchio, oscuro dialetto che i giovani non capivano e quindi sceglieva erroneamente l'opzione sbagliata.

Conclusione: hai ragione, ma il tuo compagno di classe potrebbe affermare di essere 147 volte corretto.

Un'altra correlazione famosa è tra il QI basso e le ore di TV guardate ogni giorno. Guardare la TV rende stupidi o le persone stupide guardano più TV? Potrebbe anche essere entrambi.

Inferire la causalità dalla correlazione in generale è problematico perché potrebbero esserci diverse altre ragioni per la correlazione. Ad esempio, correlazioni spurie dovute a fattori di confondimento , distorsioni di selezione (ad esempio, la scelta dei partecipanti con un reddito inferiore a una determinata soglia) o l'effetto causale possono semplicemente andare nell'altra direzione (ad esempio, un termometro è correlato alla temperatura ma certamente non causa esso). In ciascuno di questi casi, la procedura del tuo compagno di classe potrebbe trovare un effetto causale dove non ce n'è.

Tuttavia, se i partecipanti venissero selezionati casualmente, potremmo escludere confondenti e distorsioni della selezione. In tal caso, o l' età deve causare denaro trattenuto o il denaro trattenuto deve causare l' età . Quest'ultimo implicherebbe che forzare qualcuno a mantenere una certa quantità di denaro cambierebbe in qualche modo la sua età. Quindi possiamo tranquillamente presumere che l' età provochi denaro .

Si noti che l'effetto causale potrebbe essere "diretto" o "indiretto" . Le persone di età diversa avranno ricevuto un'istruzione diversa, avranno una diversa quantità di ricchezza, ecc., E per questi motivi potrebbero scegliere di mantenere una quantità diversa di $ 100. Gli effetti causali attraverso questi mediatori sono ancora effetti causali ma sono indiretti.

La correlazione è un concetto matematico; la causalità è un'idea filosofica.

D'altro canto, correlazione spuria è un concetto per lo più tecnico (non lo troverai nei libri di testo di probabilità teorico-misura) che può essere definito in un modo per lo più utilizzabile.

Questa idea è strettamente correlata all'idea di falsificazione nella scienza - dove l'obiettivo non è mai provare le cose, ma solo di confutarle .

La statistica sta alla matematica come la medicina lo è alla biologia. Ti viene chiesto di dare il tuo miglior giudizio con il supporto di una vasta gamma di conoscenze tecniche, ma questa conoscenza non è mai abbastanza per coprire tutto il mondo. Quindi, se hai intenzione di esprimere giudizi come statistico e presentarli ad altri, devi rispettare determinati standard di qualità; cioè che stai dando buoni consigli, dando loro il valore dei loro soldi. Ciò significa anche prendere in considerazione l'asimmetria dei rischi: nei test medici, il costo di dare un risultato falso negativo (che può impedire alle persone di ricevere un trattamento precoce) può essere superiore al costo di dare un falso positivo (che causa angoscia) .

In pratica questi standard varieranno da campo a campo - a volte sono RCT tripli ciechi, a volte sono variabili strumentali e altre tecniche per controllare la causalità inversa e le cause comuni nascoste, a volte è la causalità di Granger - che qualcosa in passato è costantemente coerente con qualcos'altro in presenza, ma non nella direzione opposta. Potrebbe anche essere una rigorosa regolarizzazione e validazione incrociata.

La relazione tra correlazione e causalità ha bloccato per secoli filosofi e statistici. Infine, negli ultimi venti anni circa gli scienziati informatici affermano di aver risolto tutto. Questo non sembra essere ampiamente noto. Fortunatamente Judea Pearl, un motore di primo piano in questo campo, ha recentemente pubblicato un libro che spiega questo lavoro per un pubblico popolare: The Book of Why.

https://www.amazon.com/Book-Why-Science-Cause-Effect/dp/046509760X

https://bigthink.com/errors-we-live-by/judea-pearls-the-book-of-why-brings-news-of-a-new-science-of-causes

Avviso spoiler: in alcune circostanze puoi dedurre la causalità dalla correlazione se sai cosa stai facendo. È necessario formulare alcune ipotesi causali (un modello causale, idealmente basato sulla scienza). E hai bisogno degli strumenti per fare ragionamenti controfattuali (La do-algebra). Mi dispiace non riuscire a distillare questo in poche righe (sto ancora leggendo il libro da solo), ma penso che la risposta alla tua domanda sia lì.

In questo caso la richiesta causale di età sarebbe inappropriata

Il problema di rivendicare la causalità nel disegno della domanda d'esame può essere riassunto in un semplice fatto: l'invecchiamento non era un trattamento, l'età non era affatto manipolata. Il motivo principale per fare studi controllati è proprio perché, a causa della manipolazione e del controllo sulle variabili di interesse, si può dire che il cambiamento in una variabile provoca il cambiamento nel risultato (in condizioni sperimentali estremamente specifiche e con un carico di barca di altri presupposti come l'assegnazione casuale e che lo sperimentatore non ha rovinato qualcosa nei dettagli dell'esecuzione, che casualmente lucido qui).

Ma non è quello che descrive il progetto dell'esame - ha semplicemente due gruppi di partecipanti, con un fatto specifico che li differenzia noto (la loro età); ma non hai modo di conoscere nessuno degli altri modi in cui il gruppo differisce. A causa della mancanza di controllo, non puoi sapere se è stata la differenza di età a causare il cambiamento nei risultati, o se è perché la ragione per cui i quarantenni si uniscono a uno studio è perché hanno bisogno di soldi mentre i ventenni erano gli studenti che partecipavano per il credito di classe e quindi avevano motivazioni diverse - o una qualsiasi delle mille possibili differenze naturali nei tuoi gruppi.

Ora, la terminologia tecnica per questo genere di cose varia in base al campo. Termini comuni per cose come l'età e il genere dei partecipanti sono "attributo partecipante", "variabile estranea", "variabile indipendente da attributo", ecc. Alla fine si finisce con qualcosa che non è un "vero esperimento" o un "vero esperimento controllato", perché la cosa su cui vuoi avanzare un reclamo - come l'età - non era davvero sotto il tuo controllo per cambiare, quindi il massimo che puoi sperare senza metodi molto più avanzati (come inferenza causale, condizioni aggiuntive, dati longitudinali, ecc.) è affermare che esiste una correlazione.

Questo è anche uno dei motivi per cui gli esperimenti di scienze sociali e la comprensione degli attributi difficili da controllare delle persone sono così difficili nella pratica: le persone differiscono in molti modi e quando non puoi cambiare le cose che vuoi per saperne di più, tendi ad aver bisogno di tecniche sperimentali e inferenziali più complesse o di una strategia completamente diversa.

Come hai potuto cambiare il design per presentare un reclamo causale?

Immagina uno scenario ipotetico come questo: i gruppi A e B sono entrambi composti da partecipanti di 20 anni.

Hai il Gruppo A come al solito nel gioco della dittatura.

Per il Gruppo B, tiri fuori un raggio di scienza dell'invecchiamento magico (o forse facendo in modo che un fantasma li tratti con un volto orribile ), che hai attentamente messo a punto per invecchiare tutti i partecipanti del gruppo B in modo che abbiano ora 40 anni, ma altrimenti lasciandoli invariati, e poi facendoli giocare al gioco del dittatore proprio come faceva il Gruppo A.

Per ulteriore rigore potresti ottenere un gruppo C di 40enni di età naturale per confermare che l'invecchiamento sintetico è paragonabile all'invecchiamento naturale, ma consente di mantenere le cose semplici e dire che sappiamo che l'invecchiamento artificiale è proprio come quello reale basato su "precedenti opera".

Ora, se il gruppo B mantiene più denaro del gruppo A, puoi affermare che l'esperimento indica che l'invecchiamento induce le persone a conservare più denaro. Naturalmente ci sono ancora circa un migliaio di ragioni per cui la tua affermazione potrebbe rivelarsi errata, ma il tuo esperimento ha almeno un'interpretazione causale valida.

No. Esiste una relazione logica unidirezionale tra causalità e correlazione.

Considera la correlazione come una proprietà calcolata su alcuni dati, ad esempio la correlazione (lineare) più comune come definita da Pearson. Per questa particolare definizione di correlazione è possibile creare punti di dati casuali che avranno una correlazione di zero o di uno senza avere alcun tipo di causalità tra loro, semplicemente avendo determinate (a) simmetrie. Per qualsiasi definizione di correlazione è possibile creare una prescrizione che mostrerà entrambi i comportamenti: alti valori di correlazione senza alcuna relazione matematica tra e bassi valori di correlazione, anche se esiste un'espressione fissa.

Sì, la relazione da "non correlata, ma altamente correlata" è più debole di "nessuna correlazione nonostante sia correlata". Ma l'unico indicatore (!) Che hai se la correlazione è presente è che devi cercare più difficile una spiegazione per questo.

Generalmente non è possibile passare dalla correlazione alla causalità. Ad esempio, esiste un noto fenomeno delle scienze sociali sullo stato / classe sociale e sulla propensione a spendere / salvare. Per molti molti anni si è creduto che questo ha mostrato causalità. L'anno scorso ricerche più approfondite hanno dimostrato che non lo era.

La "correlazione non è causalità" classica - in questo caso, il fattore confondente era che crescere nella povertà insegna alle persone a usare il denaro in modo diverso e a spendere se c'è un surplus, perché potrebbe non esserci domani anche se salvato per vari motivi .

Nel tuo esempio, supponi che gli anziani vivessero tutti in una guerra, cosa che i giovani no. Il collegamento potrebbe essere che le persone che sono cresciute nel caos sociale, con un reale rischio di danno e perdita della vita, imparino a dare priorità al risparmio di risorse per se stesse e contro i bisogni, più di quelle che crescono in circostanze più felici in cui lo stato, i datori di lavoro o gli assicuratori sanitari se ne occuperanno e la sopravvivenza non è un problema che ha modellato le loro prospettive. Quindi otterresti lo stesso legame apparente: le persone anziane (comprese quelle più vicine alla loro generazione) ne mantengono di più, ma apparentemente sarebbero solo legate all'età. In realtà l'elemento causale è la situazione sociale in cui abbiamo trascorso anni formativi e quali abitudini hanno insegnato - non l'età in sé .

Ci sono alcuni motivi per cui questa conclusione non ha senso.

1. Non è un'ipotesi prespecificata.
2. Non esiste un gruppo di controllo.
3. L'età non è un fattore di rischio modificabile ... a seconda della domanda che stai cercando di porre.

Un miglioramento suggerito alla progettazione è il seguente studio di tipo incrociato.

Stessa ambientazione: despoti casuali di qualsiasi età che governano le terre. Design: Seleziona coppie abbinate di dittatori giovani e vecchi. Dai loro un piatto di soldi, controlla la differenza di proporzione trattenuta (vecchio - giovane =$p_1$). Ruba i soldi indietro in modo che il paese e il sovrano abbiano sostanzialmente gli stessi beni di prima. Deponili dai rispettivi troni e installali nella terra dell'altro. Rielabora la pentola, controlla la differenza di proporzione trattenuta (vecchio - giovane =$p_2$).

La causalità e la correlazione sono diverse categorie di cose. Ecco perché la correlazione da sola non è sufficiente per inferire la causalità.

Ad esempio, la causalità è direzionale , mentre la correlazione no. Quando si deduce la causalità, è necessario stabilire quale sia la causa e quale sia l'effetto.

Ci sono altre cose che potrebbero interferire con la tua deduzione. Variabili nascoste o terze e tutte le domande delle statistiche (selezione del campione, dimensione del campione, ecc.)

Ma supponendo che le tue statistiche siano eseguite correttamente, la correlazione può fornire indizi sulla causalità. In genere, se trovi una correlazione, significa che c'è qualche tipo di causalità da qualche parte e dovresti iniziare a cercarla.

Puoi assolutamente iniziare con un'ipotesi derivata dalla tua correlazione. Ma un'ipotesi non è una causalità, è semplicemente una possibilità di una causalità. È quindi necessario testarlo. Se la tua ipotesi resiste a tentativi di falsificazione sufficienti, potresti essere su qualcosa.

Ad esempio, nella tua ipotesi di avidità causa dell'età, un'ipotesi alternativa sarebbe che non è l'età, ma la lunghezza di essere un dittatore. Quindi dovresti cercare dittatori vecchi, ma recentemente dotati di potere, come gruppo di controllo, e giovani-ma-dittatore-fin dall'infanzia come secondo e controllare i risultati lì.

Grazie a @AdamO per aver offerto molte discussioni e punti di contesa a questo post. Sto cercando di offrire una visione fisica della causalità, che potrebbe non essere familiare al lettore medio di statistiche.

Hai ragione dal punto di vista delle scienze fisiche. Nella forma più semplice, la possibilità di una visione fisica della causalità indipendente dal tempo è alla base della visione deduttiva-nomologica (DN) della spiegazione scientifica, considerando un evento da spiegare se può essere incluso in una legge scientifica. Nella vista DN, uno stato fisico è considerato spiegato se, applicando la legge (deterministica), può essere derivato da determinate condizioni iniziali. (Tali condizioni iniziali potrebbero includere il momento e la distanza reciproca delle stelle binarie in un dato momento). Tale "spiegazione per determinismo" viene talvolta definita determinismo causale.

Diventando un po 'più completo al riguardo, uno includerebbe il modello statistico-induttivo di Hempel per formare una spiegazione scientifica , il cui collegamento offre una discussione più completa sulla causalità.

Per quanto riguarda il problema in questione, l'età può essere correlata all'esperienza, ma la relazione non è semplice, inoltre, la funzione cerebrale a età diverse è diversa (il tempo di demarcazione si dilata con l'età). L'esperienza come modificatore del comportamento è abbastanza variabile, e solo perché una coorte in un certo senso territoriale e temporale può avere esperienze storiche simili non implica che qualsiasi comportamento derivante da tali esperienze possa essere estrapolato ad altre coorti senza timore di contraddizione. Rispetto a una sperimentazione controllata, la comunanza delle esperienze è una variabile incontrollata che introduce una quantità sconosciuta e inesplorata di correlazione spuria in qualsiasi confronto binario in modo tale che qualsiasi differenza rilevata non debba essere considerata rivelando un legame probabilmente causale. Inoltre, una probabile causa, una volta trovata, costituirebbe solo un sospetto e non qualcosa che si possa affermare con convinzione; nel migliore dei casi è un'ipotesi di lavoro, non una conclusione migliore. Le convinzioni relative alla causalità dovrebbero essere tratte solo da un corpus di prove che sia sufficientemente inclusivo da consentire che tali convinzioni siano senza ragionevole dubbio. Questo non è il caso della domanda sopra per la quale non ci sono abbastanza informazioni per rivendicare qualsiasi relazione causale al di là di un contesto coincidente dal raggruppamento di coorti. Si possono, invero, formulare così tante ipotesi, ad esempio, che l'evoluzione della generosità con l'età viene modificata dall'esperienza culturale / storica, che non si possono trarre conclusioni definitive dal problema come affermato. Le convinzioni relative alla causalità dovrebbero essere tratte solo da un corpus di prove che sia sufficientemente inclusivo da consentire che tali convinzioni siano senza ragionevole dubbio. Questo non è il caso della domanda sopra per la quale non ci sono abbastanza informazioni per rivendicare qualsiasi relazione causale al di là di un contesto coincidente dal raggruppamento di coorti. Si possono, invero, formulare così tante ipotesi, ad esempio, che l'evoluzione della generosità con l'età viene modificata dall'esperienza culturale / storica, che non si possono trarre conclusioni definitive dal problema come affermato. Le convinzioni relative alla causalità dovrebbero essere tratte solo da un corpus di prove che sia sufficientemente inclusivo da consentire che tali convinzioni siano senza ragionevole dubbio. Questo non è il caso della domanda sopra per la quale non ci sono abbastanza informazioni per rivendicare qualsiasi relazione causale al di là di un contesto coincidente dal raggruppamento di coorti. Si possono, invero, formulare così tante ipotesi, ad esempio, che l'evoluzione della generosità con l'età viene modificata dall'esperienza culturale / storica, che non si possono trarre conclusioni definitive dal problema come affermato.