AIC per modelli non nidificati: costante di normalizzazione

L'AIC è definito come , dove è lo stimatore della massima verosimiglianza e è la dimensione dello spazio dei parametri. Per la stima di , di solito si trascura il fattore costante della densità. Questo è il fattore che non dipende dai parametri, al fine di semplificare la probabilità. D'altra parte, questo fattore è molto importante per il calcolo dell'AIC, dato che quando si confrontano modelli non nidificati questo fattore non è comune e quindi l'ordine degli AIC corrispondenti potrebbe essere diverso se non preso in considerazione. $AIC=-2 \log(L(\hat\theta))+2p$ $\hat\theta$ $p$ $\theta$

La mia domanda è : dobbiamo calcolare $\log(L(\hat\theta))$ includendo tutti i termini della densità quando confrontiamo modelli non nidificati?

model-selection aic nested-models

— Kawabata
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Penso di aver frainteso qualcosa. Dove dici "Per la stima di

θ

$\theta$ ", volevi dire "

L (\hat{θ})

$L(\hat\theta)$ "?

— David J. Harris,

Dal momento che è la differenza nella probabilità di log che conta, i termini che sono in comune sono irrilevanti, mentre quelli così diversi saranno importanti.

— Glen_b

Laddove la "costante" normalizzante differisce tra i modelli in esame, è necessario includere tali termini.

— Glen_b -Restate Monica
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Sì, è quello che penso anche io. Conosci qualche riferimento su questo?

— Kawabata,