Lettura introduttiva su Copule

Da qualche tempo, ho cercato una buona lettura introduttiva su Copule per il mio seminario. Sto trovando un sacco di materiale che parla di aspetti teorici, il che è positivo, ma prima di passare ad essi sto cercando di costruire una buona comprensione intuitiva sull'argomento.

Qualcuno potrebbe suggerire qualche buon documento che fornisca una buona base per un principiante (ho avuto 1-2 corsi di statistica e ho capito i margini, le distribuzioni multi-variabile, la trasformazione inversa, ecc., In misura ragionevole)?

Un'introduzione concisa è T. Schmidt 2008 - Copule e misurazione dipendente . Degno di nota è anche Embrechts 2009 - Copulas - Una visione personale .

Per Schmidt non ho potuto fornire un riepilogo migliore dei titoli delle sezioni. Fornisce definizioni di base, intuizione ed esempi. La discussione sul campionamento è a nudo, e una breve rassegna della letteratura copre il must-have. Per quanto riguarda Embrechts, a parte le definizioni obbligatorie, le proprietà e gli esempi, la discussione è interessante poiché tocca gli inconvenienti e alcune osservazioni critiche fatte alla modellazione della copula nel corso degli anni. La bibliografia è qui più ampia e copre la maggior parte delle opere che si devono leggere

Chris Genest ha un altro documento introduttivo " Tutto ciò che avresti sempre voluto sapere sulla modellazione di Copula ma hai avuto paura di chiedere ".

Una buona introduzione da laici alla copula e al suo uso nella fidanzata quantitativa

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

Il concetto di correlazione delle probabilità è illustrato da due studenti delle scuole elementari Alice e Britney. Descrive anche come i prezzi dei credit default swap vengono utilizzati come scorciatoia al tradizionale processo di rating, nonché i pericoli di collegare tutti questi insieme.

Raccomando questo documento come un must: Li, David X. "Sulla correlazione predefinita: un approccio con funzione copula." The Journal of Fixed Income 9.4 (2000): 43-54. Ecco il PDF . Spiega cos'è la copula e come può essere utilizzata nell'applicazione finanziaria. È una bella lettura facile.

Questo dovrebbe essere seguito da un articolo di Felix Salmon " Ricetta per il disastro: la formula che ha ucciso Wall Street ". Ecco come inizia:

Un anno fa, era quasi impensabile che un mago della matematica come David X. Li un giorno potesse guadagnare un premio Nobel. Dopotutto, gli economisti finanziari - persino i quants di Wall Street - hanno già ricevuto il Nobel in economia prima e il lavoro di Li sulla misurazione del rischio ha avuto un impatto maggiore, più rapidamente, rispetto ai precedenti contributi vincitori del premio Nobel al settore. Oggi, tuttavia, mentre banchieri, politici, regolatori e investitori confusi osservano il disastro del più grande tracollo finanziario dopo la Grande Depressione, Li è probabilmente grato di avere ancora un lavoro nella finanza. Non che i suoi risultati debbano essere respinti. Ha preso un dado notoriamente duro - determinando la correlazione, o come gli eventi apparentemente disparati siano collegati - e l'ha spalancata con una formula matematica semplice ed elegante, che sarebbe diventata onnipresente nella finanza in tutto il mondo.

Le copule vengono utilizzate per recuperare la funzione di probabilità congiunta quando vengono osservati o disponibili solo i marginali. Un problema è che la probabilità congiunta potrebbe non essere statica, il che sembra essere il caso del loro uso nella stima del rischio di default. Queste due letture lo dimostrano. Le copule hanno funzionato bene nell'assicurazione, dove l'articolazione è molto stabile, come il tasso di mortalità dei coniugi.

Un'altra buona introduzione è un'introduzione alle copule (Nelsen 2006) .