Problema
Nella regressione si calcola di solito l' errore quadratico medio (MSE) per un campione: per misurare la qualità di un predittore.
In questo momento sto lavorando a un problema di regressione in cui l'obiettivo è prevedere il prezzo che i clienti sono disposti a pagare per un prodotto dato un numero di funzioni numeriche. Se il prezzo previsto è troppo alto, nessun cliente acquisterà il prodotto, ma la perdita monetaria è bassa perché il prezzo può semplicemente essere diminuito. Ovviamente non dovrebbe essere troppo alto in quanto il prodotto potrebbe non essere acquistato per molto tempo. D'altra parte se il prezzo previsto è troppo basso, il prodotto verrà acquistato rapidamente senza la possibilità di adeguare il prezzo.
In altre parole, l'algoritmo di apprendimento dovrebbe prevedere prezzi leggermente più alti che possono essere decrementati se necessario piuttosto che sottovalutare il prezzo reale che si tradurrà in una perdita monetaria immediata.
Domanda
Come progetteresti una metrica di errore che incorpori questa asimmetria dei costi?
Possibile soluzione
Un modo per definire una funzione di perdita asimmetrica sarebbe semplicemente moltiplicare per un peso: con come parametro che possiamo regolare per cambiare il grado di asimmetria. L'ho trovato qui . Questa sembra la cosa più semplice da fare, pur mantenendo la perdita quadratica.alfa∈(0,1)