Solutori numerici per equazioni differenziali stocastiche in R: ce ne sono?

13

Sto cercando un pacchetto R generale, pulito e veloce (ovvero usando routine C ++) per simulare percorsi da una diffusione non lineare non omogenea come (1) usando lo schema Euler-Maruyama, lo schema Milstein (o qualsiasi altro). Questo è destinato ad essere incorporato in un codice di stima più ampio e pertanto merita di essere ottimizzato.

\begin{matrix} (1) & d X_{t} = f (θ, t, X_{t}) d t + g (θ, t, X_{t}) d W_{t}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

con il moto browniano standard. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— julien stirnemann
fonte

1

(+1) Domanda interessante. È importante notare che la soluzione a questo tipo di SDE non esiste sempre o potrebbe non essere unica. Inoltre, la simulazione dei processi di diffusione può essere piuttosto difficile (al momento è un argomento caldo).

2

È. Le soluzioni analitiche sono davvero rare e l'esistenza di una soluzione deve essere dimostrata ma tu sei sempre in grado di simulare però ... Finirò per ricodificare i miei programmi R in C se nessuno trova uno strumento pronto ... la maggior parte il software di analisi generale generalmente ha un risolutore per tutti gli usi divertente R sembra fornire solo simulatori specifici, o potrei aver trascurato il pacchetto giusto

— julien stirnemann

Ecco un buon posto (e persone) con cui iniziare: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos,

7

CRAN è tuo amico: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

Equazioni differenziali stocastiche (SDE)

In un'equazione differenziale stocastica, la quantità sconosciuta è un processo stocastico.

Il pacchetto sdefornisce funzioni di simulazione e inferenza per equazioni differenziali stocastiche. È il pacchetto di accompagnamento del libro di Iacus (2008).
Il pacchetto pompcontiene funzioni per inferenza statistica per processi di Markov parzialmente osservati.
Il Sim.DiffProcpacchetto simula i processi di diffusione e ha funzioni per la soluzione numerica di equazioni differenziali stocastiche.
Il pacchetto GillespieSSAimplementa l'algoritmo di simulazione stocastica esatta di Gillespie (metodo diretto) e diversi metodi approssimativi.

— Stéphane Laurent
fonte

0

Esiste un pacchetto R per SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Ma non sono sicuro che funzioni con SDE non omogeneo

— nkhuyu
fonte